left(6xright)^2++130x+9=0 সমাধান কৰক

$${ \left(6x \right) }^{ 2 } ++130x+9 = 0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\frac{\sqrt{3901}-65}{36}\approx -0.070611503$$

$$x=\frac{-\sqrt{3901}-65}{36}\approx -3.540499608$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

\left(6x\right)^{2} বিস্তাৰ কৰক৷

$$6^{2}x^{2}+130x+9=0$$

2ৰ পাৱাৰ 6ক গণনা কৰক আৰু 36 লাভ কৰক৷

$$36x^{2}+130x+9=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 36, b-ৰ বাবে 130, c-ৰ বাবে 9 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-130±\sqrt{130^{2}-4\times 36\times 9}}{2\times 36}$$

বৰ্গ 130৷

$$x=\frac{-130±\sqrt{16900-4\times 36\times 9}}{2\times 36}$$

-4 বাৰ 36 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-130±\sqrt{16900-144\times 9}}{2\times 36}$$

-144 বাৰ 9 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-130±\sqrt{16900-1296}}{2\times 36}$$

-1296 লৈ 16900 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-130±\sqrt{15604}}{2\times 36}$$

15604-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-130±2\sqrt{3901}}{2\times 36}$$

2 বাৰ 36 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-130±2\sqrt{3901}}{72}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-130±2\sqrt{3901}}{72} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{3901} লৈ -130 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{2\sqrt{3901}-130}{72}$$

72-ৰ দ্বাৰা -130+2\sqrt{3901} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{3901}-65}{36}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-130±2\sqrt{3901}}{72} সমাধান কৰক৷ -130-ৰ পৰা 2\sqrt{3901} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-2\sqrt{3901}-130}{72}$$

72-ৰ দ্বাৰা -130-2\sqrt{3901} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\sqrt{3901}-65}{36}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{\sqrt{3901}-65}{36} x=\frac{-\sqrt{3901}-65}{36}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

\left(6x\right)^{2} বিস্তাৰ কৰক৷

$$6^{2}x^{2}+130x+9=0$$

2ৰ পাৱাৰ 6ক গণনা কৰক আৰু 36 লাভ কৰক৷

$$36x^{2}+130x+9=0$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 9 বিয়োগ কৰক৷ শূণ্যৰ পৰা যিকোনো বিয়োগ কৰিলে ঋণাত্মকেই দিয়ে৷

$$36x^{2}+130x=-9$$

36-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{36x^{2}+130x}{36}=-\frac{9}{36}$$

36-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 36-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{130}{36}x=-\frac{9}{36}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{130}{36} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x^{2}+\frac{65}{18}x=-\frac{9}{36}$$

9 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-9}{36} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x^{2}+\frac{65}{18}x=-\frac{1}{4}$$

\frac{65}{18} হৰণ কৰক, \frac{65}{36} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{65}{36}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+\frac{65}{18}x+\left(\frac{65}{36}\right)^{2}=-\frac{1}{4}+\left(\frac{65}{36}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{65}{36} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{65}{18}x+\frac{4225}{1296}=-\frac{1}{4}+\frac{4225}{1296}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{4225}{1296} লৈ -\frac{1}{4} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}+\frac{65}{18}x+\frac{4225}{1296}=\frac{3901}{1296}$$

উৎপাদক x^{2}+\frac{65}{18}x+\frac{4225}{1296} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+\frac{65}{36}\right)^{2}=\frac{3901}{1296}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+\frac{65}{36}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{3901}{1296}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+\frac{65}{36}=\frac{\sqrt{3901}}{36} x+\frac{65}{36}=-\frac{\sqrt{3901}}{36}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{65}{36} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{3901}-65}{36} x=\frac{-\sqrt{3901}-65}{36}$$