left(5xright)^2-4x-5=0 সমাধান কৰক

$${ \left(5x \right) }^{ 2 } -4x-5 = 0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\frac{\sqrt{129}+2}{25}\approx 0.534312668$$

$$x=\frac{2-\sqrt{129}}{25}\approx -0.374312668$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

\left(5x\right)^{2} বিস্তাৰ কৰক৷

$$5^{2}x^{2}-4x-5=0$$

2ৰ পাৱাৰ 5ক গণনা কৰক আৰু 25 লাভ কৰক৷

$$25x^{2}-4x-5=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 25, b-ৰ বাবে -4, c-ৰ বাবে -5 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 25\left(-5\right)}}{2\times 25}$$

বৰ্গ -4৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 25\left(-5\right)}}{2\times 25}$$

-4 বাৰ 25 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-100\left(-5\right)}}{2\times 25}$$

-100 বাৰ -5 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+500}}{2\times 25}$$

500 লৈ 16 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{516}}{2\times 25}$$

516-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{129}}{2\times 25}$$

-4ৰ বিপৰীত হৈছে 4৷

$$x=\frac{4±2\sqrt{129}}{2\times 25}$$

2 বাৰ 25 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{4±2\sqrt{129}}{50}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{4±2\sqrt{129}}{50} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{129} লৈ 4 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{2\sqrt{129}+4}{50}$$

50-ৰ দ্বাৰা 4+2\sqrt{129} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{129}+2}{25}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{4±2\sqrt{129}}{50} সমাধান কৰক৷ 4-ৰ পৰা 2\sqrt{129} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{4-2\sqrt{129}}{50}$$

50-ৰ দ্বাৰা 4-2\sqrt{129} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{2-\sqrt{129}}{25}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{\sqrt{129}+2}{25} x=\frac{2-\sqrt{129}}{25}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

\left(5x\right)^{2} বিস্তাৰ কৰক৷

$$5^{2}x^{2}-4x-5=0$$

2ৰ পাৱাৰ 5ক গণনা কৰক আৰু 25 লাভ কৰক৷

$$25x^{2}-4x-5=0$$

উভয় কাষে 5 যোগ কৰক। শূণ্যৰ লগত যিকোনো যোগ কৰিলে একেটাই দিয়ে৷

$$25x^{2}-4x=5$$

25-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{25x^{2}-4x}{25}=\frac{5}{25}$$

25-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 25-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}-\frac{4}{25}x=\frac{5}{25}$$

5 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{5}{25} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x^{2}-\frac{4}{25}x=\frac{1}{5}$$

-\frac{4}{25} হৰণ কৰক, -\frac{2}{25} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{2}{25}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-\frac{4}{25}x+\left(-\frac{2}{25}\right)^{2}=\frac{1}{5}+\left(-\frac{2}{25}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{2}{25} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{4}{25}x+\frac{4}{625}=\frac{1}{5}+\frac{4}{625}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{4}{625} লৈ \frac{1}{5} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}-\frac{4}{25}x+\frac{4}{625}=\frac{129}{625}$$

উৎপাদক x^{2}-\frac{4}{25}x+\frac{4}{625} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{2}{25}\right)^{2}=\frac{129}{625}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{2}{25}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{129}{625}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{2}{25}=\frac{\sqrt{129}}{25} x-\frac{2}{25}=-\frac{\sqrt{129}}{25}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{2}{25} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{129}+2}{25} x=\frac{2-\sqrt{129}}{25}$$