left(4xright)^2+4x+4=0 সমাধান কৰক

$${ \left(4x \right) }^{ 2 } +4x+4=0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$x=\frac{-1+\sqrt{15}i}{8}\approx -0.125+0.484122918i$$

$$x=\frac{-\sqrt{15}i-1}{8}\approx -0.125-0.484122918i$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

\left(4x\right)^{2} বিস্তাৰ কৰক৷

$$4^{2}x^{2}+4x+4=0$$

2ৰ পাৱাৰ 4ক গণনা কৰক আৰু 16 লাভ কৰক৷

$$16x^{2}+4x+4=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 16, b-ৰ বাবে 4, c-ৰ বাবে 4 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 16\times 4}}{2\times 16}$$

বৰ্গ 4৷

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 16\times 4}}{2\times 16}$$

-4 বাৰ 16 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-64\times 4}}{2\times 16}$$

-64 বাৰ 4 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-256}}{2\times 16}$$

-256 লৈ 16 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-4±\sqrt{-240}}{2\times 16}$$

-240-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-4±4\sqrt{15}i}{2\times 16}$$

2 বাৰ 16 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-4±4\sqrt{15}i}{32}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-4±4\sqrt{15}i}{32} সমাধান কৰক৷ 4i\sqrt{15} লৈ -4 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-4+4\sqrt{15}i}{32}$$

32-ৰ দ্বাৰা -4+4i\sqrt{15} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-1+\sqrt{15}i}{8}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-4±4\sqrt{15}i}{32} সমাধান কৰক৷ -4-ৰ পৰা 4i\sqrt{15} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-4\sqrt{15}i-4}{32}$$

32-ৰ দ্বাৰা -4-4i\sqrt{15} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\sqrt{15}i-1}{8}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{-1+\sqrt{15}i}{8} x=\frac{-\sqrt{15}i-1}{8}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

\left(4x\right)^{2} বিস্তাৰ কৰক৷

$$4^{2}x^{2}+4x+4=0$$

2ৰ পাৱাৰ 4ক গণনা কৰক আৰু 16 লাভ কৰক৷

$$16x^{2}+4x+4=0$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰক৷ শূণ্যৰ পৰা যিকোনো বিয়োগ কৰিলে ঋণাত্মকেই দিয়ে৷

$$16x^{2}+4x=-4$$

16-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{16x^{2}+4x}{16}=-\frac{4}{16}$$

16-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 16-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{4}{16}x=-\frac{4}{16}$$

4 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{4}{16} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x^{2}+\frac{1}{4}x=-\frac{4}{16}$$

4 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-4}{16} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x^{2}+\frac{1}{4}x=-\frac{1}{4}$$

\frac{1}{4} হৰণ কৰক, \frac{1}{8} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{1}{8}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+\frac{1}{4}x+\left(\frac{1}{8}\right)^{2}=-\frac{1}{4}+\left(\frac{1}{8}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{1}{8} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}=-\frac{1}{4}+\frac{1}{64}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{1}{64} লৈ -\frac{1}{4} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}=-\frac{15}{64}$$

উৎপাদক x^{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{64} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+\frac{1}{8}\right)^{2}=-\frac{15}{64}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{8}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{15}{64}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+\frac{1}{8}=\frac{\sqrt{15}i}{8} x+\frac{1}{8}=-\frac{\sqrt{15}i}{8}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{1}{8} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-1+\sqrt{15}i}{8} x=\frac{-\sqrt{15}i-1}{8}$$