left(3x-4right)^2-3x^2=2left(8+13xright) সমাধান কৰক

$${ \left(3x-4 \right) }^{ 2 } -3 { x }^{ 2 } = 2 \left( 8+13x \right)$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = \frac{25}{3} = 8\frac{1}{3} \approx 8.333333333$$

$$x=0$$

উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰ কৰাৰ পদক্ষেপসমূহ

\left(3x-4\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$9x^{2}-24x+16-3x^{2}=2\left(8+13x\right)$$

6x^{2} লাভ কৰিবলৈ 9x^{2} আৰু -3x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$6x^{2}-24x+16=2\left(8+13x\right)$$

2ক 8+13xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$6x^{2}-24x+16=16+26x$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 16 বিয়োগ কৰক৷

$$6x^{2}-24x+16-16=26x$$

0 লাভ কৰিবলৈ 16-ৰ পৰা 16 বিয়োগ কৰক৷

$$6x^{2}-24x=26x$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 26x বিয়োগ কৰক৷

$$6x^{2}-24x-26x=0$$

-50x লাভ কৰিবলৈ -24x আৰু -26x একত্ৰ কৰক৷

$$6x^{2}-50x=0$$

xৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(6x-50\right)=0$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x=0 আৰু 6x-50=0 সমাধান কৰক।

$$x=0 x=\frac{25}{3}$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

\left(3x-4\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$9x^{2}-24x+16-3x^{2}=2\left(8+13x\right)$$

6x^{2} লাভ কৰিবলৈ 9x^{2} আৰু -3x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$6x^{2}-24x+16=2\left(8+13x\right)$$

2ক 8+13xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$6x^{2}-24x+16=16+26x$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 16 বিয়োগ কৰক৷

$$6x^{2}-24x+16-16=26x$$

0 লাভ কৰিবলৈ 16-ৰ পৰা 16 বিয়োগ কৰক৷

$$6x^{2}-24x=26x$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 26x বিয়োগ কৰক৷

$$6x^{2}-24x-26x=0$$

-50x লাভ কৰিবলৈ -24x আৰু -26x একত্ৰ কৰক৷

$$6x^{2}-50x=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 6, b-ৰ বাবে -50, c-ৰ বাবে 0 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{\left(-50\right)^{2}}}{2\times 6}$$

\left(-50\right)^{2}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-50\right)±50}{2\times 6}$$

-50ৰ বিপৰীত হৈছে 50৷

$$x=\frac{50±50}{2\times 6}$$

2 বাৰ 6 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{50±50}{12}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{50±50}{12} সমাধান কৰক৷ 50 লৈ 50 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{100}{12}$$

4 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{100}{12} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x=\frac{25}{3}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{50±50}{12} সমাধান কৰক৷ 50-ৰ পৰা 50 বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{0}{12}$$

12-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$x=0$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{25}{3} x=0$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

\left(3x-4\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$9x^{2}-24x+16-3x^{2}=2\left(8+13x\right)$$

6x^{2} লাভ কৰিবলৈ 9x^{2} আৰু -3x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$6x^{2}-24x+16=2\left(8+13x\right)$$

2ক 8+13xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$6x^{2}-24x+16=16+26x$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 26x বিয়োগ কৰক৷

$$6x^{2}-24x+16-26x=16$$

-50x লাভ কৰিবলৈ -24x আৰু -26x একত্ৰ কৰক৷

$$6x^{2}-50x+16=16$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 16 বিয়োগ কৰক৷

$$6x^{2}-50x=16-16$$

0 লাভ কৰিবলৈ 16-ৰ পৰা 16 বিয়োগ কৰক৷

$$6x^{2}-50x=0$$

6-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{6x^{2}-50x}{6}=\frac{0}{6}$$

6-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 6-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{50}{6}\right)x=\frac{0}{6}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-50}{6} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x^{2}-\frac{25}{3}x=\frac{0}{6}$$

6-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{25}{3}x=0$$

-\frac{25}{3} হৰণ কৰক, -\frac{25}{6} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{25}{6}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-\frac{25}{3}x+\left(-\frac{25}{6}\right)^{2}=\left(-\frac{25}{6}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{25}{6} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{25}{3}x+\frac{625}{36}=\frac{625}{36}$$

উৎপাদক x^{2}-\frac{25}{3}x+\frac{625}{36} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{25}{6}\right)^{2}=\frac{625}{36}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{25}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{625}{36}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{25}{6}=\frac{25}{6} x-\frac{25}{6}=-\frac{25}{6}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{25}{6} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{25}{3} x=0$$