left(3x+2right)^(x+3)=x+4 সমাধান কৰক

$${ \left(3x+2 \right) }^{ } (x+3)=x+4$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\frac{\sqrt{19}-5}{3}\approx -0.213700352$$

$$x=\frac{-\sqrt{19}-5}{3}\approx -3.119632981$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

1ৰ পাৱাৰ 3x+2ক গণনা কৰক আৰু 3x+2 লাভ কৰক৷

$$\left(3x+2\right)\left(x+3\right)=x+4$$

x+3ৰ দ্বাৰা 3x+2 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$3x^{2}+11x+6=x+4$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা x বিয়োগ কৰক৷

$$3x^{2}+11x+6-x=4$$

10x লাভ কৰিবলৈ 11x আৰু -x একত্ৰ কৰক৷

$$3x^{2}+10x+6=4$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰক৷

$$3x^{2}+10x+6-4=0$$

2 লাভ কৰিবলৈ 6-ৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰক৷

$$3x^{2}+10x+2=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 3, b-ৰ বাবে 10, c-ৰ বাবে 2 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

বৰ্গ 10৷

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

-4 বাৰ 3 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-12\times 2}}{2\times 3}$$

-12 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-24}}{2\times 3}$$

-24 লৈ 100 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-10±\sqrt{76}}{2\times 3}$$

76-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-10±2\sqrt{19}}{2\times 3}$$

2 বাৰ 3 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-10±2\sqrt{19}}{6}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-10±2\sqrt{19}}{6} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{19} লৈ -10 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{2\sqrt{19}-10}{6}$$

6-ৰ দ্বাৰা -10+2\sqrt{19} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{19}-5}{3}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-10±2\sqrt{19}}{6} সমাধান কৰক৷ -10-ৰ পৰা 2\sqrt{19} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-2\sqrt{19}-10}{6}$$

6-ৰ দ্বাৰা -10-2\sqrt{19} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\sqrt{19}-5}{3}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{\sqrt{19}-5}{3} x=\frac{-\sqrt{19}-5}{3}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

1ৰ পাৱাৰ 3x+2ক গণনা কৰক আৰু 3x+2 লাভ কৰক৷

$$\left(3x+2\right)\left(x+3\right)=x+4$$

x+3ৰ দ্বাৰা 3x+2 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$3x^{2}+11x+6=x+4$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা x বিয়োগ কৰক৷

$$3x^{2}+11x+6-x=4$$

10x লাভ কৰিবলৈ 11x আৰু -x একত্ৰ কৰক৷

$$3x^{2}+10x+6=4$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 6 বিয়োগ কৰক৷

$$3x^{2}+10x=4-6$$

-2 লাভ কৰিবলৈ 4-ৰ পৰা 6 বিয়োগ কৰক৷

$$3x^{2}+10x=-2$$

3-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{3x^{2}+10x}{3}=-\frac{2}{3}$$

3-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 3-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{10}{3}x=-\frac{2}{3}$$

\frac{10}{3} হৰণ কৰক, \frac{5}{3} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{5}{3}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+\frac{10}{3}x+\left(\frac{5}{3}\right)^{2}=-\frac{2}{3}+\left(\frac{5}{3}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{5}{3} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{10}{3}x+\frac{25}{9}=-\frac{2}{3}+\frac{25}{9}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{25}{9} লৈ -\frac{2}{3} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}+\frac{10}{3}x+\frac{25}{9}=\frac{19}{9}$$

উৎপাদক x^{2}+\frac{10}{3}x+\frac{25}{9} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+\frac{5}{3}\right)^{2}=\frac{19}{9}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{19}{9}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+\frac{5}{3}=\frac{\sqrt{19}}{3} x+\frac{5}{3}=-\frac{\sqrt{19}}{3}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{5}{3} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{19}-5}{3} x=\frac{-\sqrt{19}-5}{3}$$