left(3xright)^2+17x+10=0 সমাধান কৰক

$${ \left(3x \right) }^{ 2 } +17x+10=0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$x=\frac{-17+\sqrt{71}i}{18}\approx -0.944444444+0.468119432i$$

$$x=\frac{-\sqrt{71}i-17}{18}\approx -0.944444444-0.468119432i$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

\left(3x\right)^{2} বিস্তাৰ কৰক৷

$$3^{2}x^{2}+17x+10=0$$

2ৰ পাৱাৰ 3ক গণনা কৰক আৰু 9 লাভ কৰক৷

$$9x^{2}+17x+10=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 9, b-ৰ বাবে 17, c-ৰ বাবে 10 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\times 9\times 10}}{2\times 9}$$

বৰ্গ 17৷

$$x=\frac{-17±\sqrt{289-4\times 9\times 10}}{2\times 9}$$

-4 বাৰ 9 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-17±\sqrt{289-36\times 10}}{2\times 9}$$

-36 বাৰ 10 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-17±\sqrt{289-360}}{2\times 9}$$

-360 লৈ 289 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-17±\sqrt{-71}}{2\times 9}$$

-71-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-17±\sqrt{71}i}{2\times 9}$$

2 বাৰ 9 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-17±\sqrt{71}i}{18}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-17±\sqrt{71}i}{18} সমাধান কৰক৷ i\sqrt{71} লৈ -17 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-17+\sqrt{71}i}{18}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-17±\sqrt{71}i}{18} সমাধান কৰক৷ -17-ৰ পৰা i\sqrt{71} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-\sqrt{71}i-17}{18}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{-17+\sqrt{71}i}{18} x=\frac{-\sqrt{71}i-17}{18}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

\left(3x\right)^{2} বিস্তাৰ কৰক৷

$$3^{2}x^{2}+17x+10=0$$

2ৰ পাৱাৰ 3ক গণনা কৰক আৰু 9 লাভ কৰক৷

$$9x^{2}+17x+10=0$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 10 বিয়োগ কৰক৷ শূণ্যৰ পৰা যিকোনো বিয়োগ কৰিলে ঋণাত্মকেই দিয়ে৷

$$9x^{2}+17x=-10$$

9-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{9x^{2}+17x}{9}=-\frac{10}{9}$$

9-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 9-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{17}{9}x=-\frac{10}{9}$$

\frac{17}{9} হৰণ কৰক, \frac{17}{18} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{17}{18}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+\frac{17}{9}x+\left(\frac{17}{18}\right)^{2}=-\frac{10}{9}+\left(\frac{17}{18}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{17}{18} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{17}{9}x+\frac{289}{324}=-\frac{10}{9}+\frac{289}{324}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{289}{324} লৈ -\frac{10}{9} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}+\frac{17}{9}x+\frac{289}{324}=-\frac{71}{324}$$

উৎপাদক x^{2}+\frac{17}{9}x+\frac{289}{324} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+\frac{17}{18}\right)^{2}=-\frac{71}{324}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+\frac{17}{18}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{71}{324}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+\frac{17}{18}=\frac{\sqrt{71}i}{18} x+\frac{17}{18}=-\frac{\sqrt{71}i}{18}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{17}{18} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-17+\sqrt{71}i}{18} x=\frac{-\sqrt{71}i-17}{18}$$