left(2xright)^2-2*(-x)-3=-1 সমাধান কৰক

$${ \left(2x \right) }^{ 2 } -2 \times (-x)-3 = -1$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=-1$$

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

গ্ৰুপিঙৰ দ্বাৰা উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰৰ পদক্ষেপসমূহ

\left(2x\right)^{2} বিস্তাৰ কৰক৷

$$2^{2}x^{2}-2\left(-x\right)-3=-1$$

2ৰ পাৱাৰ 2ক গণনা কৰক আৰু 4 লাভ কৰক৷

$$4x^{2}-2\left(-x\right)-3=-1$$

উভয় কাষে 1 যোগ কৰক।

$$4x^{2}-2\left(-x\right)-3+1=0$$

-2 লাভ কৰিবৰ বাবে -3 আৰু 1 যোগ কৰক৷

$$4x^{2}-2\left(-x\right)-2=0$$

-2 লাভ কৰিবৰ বাবে -1 আৰু 2 পুৰণ কৰক৷

$$4x^{2}-2\left(-1\right)x-2=0$$

2 লাভ কৰিবৰ বাবে -2 আৰু -1 পুৰণ কৰক৷

$$4x^{2}+2x-2=0$$

2-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$2x^{2}+x-1=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁহাতে গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে বাওঁহাতে 2x^{2}+ax+bx-1 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=1 ab=2\left(-1\right)=-2$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে যোগাত্মক সংখ্যাটোৰ ঋণাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। এনেধৰণৰ একমাত্ৰ যোৰা হৈছে ছিষ্টেম সমাধান।

$$a=-1 b=2$$

2x^{2}+x-1ক \left(2x^{2}-x\right)+\left(2x-1\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(2x^{2}-x\right)+\left(2x-1\right)$$

2x^{2}-xত xৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(2x-1\right)+2x-1$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম 2x-1ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(2x-1\right)\left(x+1\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, 2x-1=0 আৰু x+1=0 সমাধান কৰক।

$$x=\frac{1}{2} x=-1$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

\left(2x\right)^{2} বিস্তাৰ কৰক৷

$$2^{2}x^{2}-2\left(-x\right)-3=-1$$

2ৰ পাৱাৰ 2ক গণনা কৰক আৰু 4 লাভ কৰক৷

$$4x^{2}-2\left(-x\right)-3=-1$$

উভয় কাষে 1 যোগ কৰক।

$$4x^{2}-2\left(-x\right)-3+1=0$$

-2 লাভ কৰিবৰ বাবে -3 আৰু 1 যোগ কৰক৷

$$4x^{2}-2\left(-x\right)-2=0$$

-2 লাভ কৰিবৰ বাবে -1 আৰু 2 পুৰণ কৰক৷

$$4x^{2}-2\left(-1\right)x-2=0$$

2 লাভ কৰিবৰ বাবে -2 আৰু -1 পুৰণ কৰক৷

$$4x^{2}+2x-2=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 4, b-ৰ বাবে 2, c-ৰ বাবে -2 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 4\left(-2\right)}}{2\times 4}$$

বৰ্গ 2৷

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 4\left(-2\right)}}{2\times 4}$$

-4 বাৰ 4 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-16\left(-2\right)}}{2\times 4}$$

-16 বাৰ -2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+32}}{2\times 4}$$

32 লৈ 4 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-2±\sqrt{36}}{2\times 4}$$

36-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-2±6}{2\times 4}$$

2 বাৰ 4 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-2±6}{8}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-2±6}{8} সমাধান কৰক৷ 6 লৈ -2 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{4}{8}$$

4 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{4}{8} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x=\frac{1}{2}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-2±6}{8} সমাধান কৰক৷ -2-ৰ পৰা 6 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{8}{8}$$

8-ৰ দ্বাৰা -8 হৰণ কৰক৷

$$x=-1$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{1}{2} x=-1$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

\left(2x\right)^{2} বিস্তাৰ কৰক৷

$$2^{2}x^{2}-2\left(-x\right)-3=-1$$

2ৰ পাৱাৰ 2ক গণনা কৰক আৰু 4 লাভ কৰক৷

$$4x^{2}-2\left(-x\right)-3=-1$$

উভয় কাষে 3 যোগ কৰক।

$$4x^{2}-2\left(-x\right)=-1+3$$

2 লাভ কৰিবৰ বাবে -1 আৰু 3 যোগ কৰক৷

$$4x^{2}-2\left(-x\right)=2$$

-2 লাভ কৰিবৰ বাবে -1 আৰু 2 পুৰণ কৰক৷

$$4x^{2}-2\left(-1\right)x=2$$

2 লাভ কৰিবৰ বাবে -2 আৰু -1 পুৰণ কৰক৷

$$4x^{2}+2x=2$$

4-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{4x^{2}+2x}{4}=\frac{2}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 4-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{2}{4}x=\frac{2}{4}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{2}{4} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x^{2}+\frac{1}{2}x=\frac{2}{4}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{2}{4} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x^{2}+\frac{1}{2}x=\frac{1}{2}$$

\frac{1}{2} হৰণ কৰক, \frac{1}{4} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{1}{4}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{1}{4} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{2}+\frac{1}{16}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{1}{16} লৈ \frac{1}{2} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{9}{16}$$

উৎপাদক x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{9}{16}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{16}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+\frac{1}{4}=\frac{3}{4} x+\frac{1}{4}=-\frac{3}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{1}{4} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{1}{2} x=-1$$