left(2xright)^2+5x+6=0 সমাধান কৰক

$${ \left(2x \right) }^{ 2 } +5x+6=0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$x=\frac{-5+\sqrt{71}i}{8}\approx -0.625+1.053268722i$$

$$x=\frac{-\sqrt{71}i-5}{8}\approx -0.625-1.053268722i$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

\left(2x\right)^{2} বিস্তাৰ কৰক৷

$$2^{2}x^{2}+5x+6=0$$

2ৰ পাৱাৰ 2ক গণনা কৰক আৰু 4 লাভ কৰক৷

$$4x^{2}+5x+6=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 4, b-ৰ বাবে 5, c-ৰ বাবে 6 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 4\times 6}}{2\times 4}$$

বৰ্গ 5৷

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 4\times 6}}{2\times 4}$$

-4 বাৰ 4 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-16\times 6}}{2\times 4}$$

-16 বাৰ 6 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-96}}{2\times 4}$$

-96 লৈ 25 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-5±\sqrt{-71}}{2\times 4}$$

-71-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-5±\sqrt{71}i}{2\times 4}$$

2 বাৰ 4 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-5±\sqrt{71}i}{8}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-5±\sqrt{71}i}{8} সমাধান কৰক৷ i\sqrt{71} লৈ -5 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-5+\sqrt{71}i}{8}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-5±\sqrt{71}i}{8} সমাধান কৰক৷ -5-ৰ পৰা i\sqrt{71} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-\sqrt{71}i-5}{8}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{-5+\sqrt{71}i}{8} x=\frac{-\sqrt{71}i-5}{8}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

\left(2x\right)^{2} বিস্তাৰ কৰক৷

$$2^{2}x^{2}+5x+6=0$$

2ৰ পাৱাৰ 2ক গণনা কৰক আৰু 4 লাভ কৰক৷

$$4x^{2}+5x+6=0$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 6 বিয়োগ কৰক৷ শূণ্যৰ পৰা যিকোনো বিয়োগ কৰিলে ঋণাত্মকেই দিয়ে৷

$$4x^{2}+5x=-6$$

4-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{4x^{2}+5x}{4}=-\frac{6}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 4-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{5}{4}x=-\frac{6}{4}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-6}{4} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x^{2}+\frac{5}{4}x=-\frac{3}{2}$$

\frac{5}{4} হৰণ কৰক, \frac{5}{8} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{5}{8}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+\frac{5}{4}x+\left(\frac{5}{8}\right)^{2}=-\frac{3}{2}+\left(\frac{5}{8}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{5}{8} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{5}{4}x+\frac{25}{64}=-\frac{3}{2}+\frac{25}{64}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{25}{64} লৈ -\frac{3}{2} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}+\frac{5}{4}x+\frac{25}{64}=-\frac{71}{64}$$

উৎপাদক x^{2}+\frac{5}{4}x+\frac{25}{64} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+\frac{5}{8}\right)^{2}=-\frac{71}{64}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{8}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{71}{64}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+\frac{5}{8}=\frac{\sqrt{71}i}{8} x+\frac{5}{8}=-\frac{\sqrt{71}i}{8}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{5}{8} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-5+\sqrt{71}i}{8} x=\frac{-\sqrt{71}i-5}{8}$$