left(1.18-xright)^2=0.8x সমাধান কৰক

$${ \left(1.18-x \right) }^{ 2 } =0.8x$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\frac{\sqrt{690}}{25}+1.58\approx 2.630714043$$

$$x=-\frac{\sqrt{690}}{25}+1.58\approx 0.529285957$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

\left(1.18-x\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$1.3924-2.36x+x^{2}=0.8x$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 0.8x বিয়োগ কৰক৷

$$1.3924-2.36x+x^{2}-0.8x=0$$

-3.16x লাভ কৰিবলৈ -2.36x আৰু -0.8x একত্ৰ কৰক৷

$$1.3924-3.16x+x^{2}=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x^{2}-3.16x+1.3924=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে -3.16, c-ৰ বাবে 1.3924 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-3.16\right)±\sqrt{\left(-3.16\right)^{2}-4\times 1.3924}}{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -3.16 বৰ্গ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-3.16\right)±\sqrt{9.9856-4\times 1.3924}}{2}$$

-4 বাৰ 1.3924 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-3.16\right)±\sqrt{\frac{6241-3481}{625}}}{2}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি -5.5696 লৈ 9.9856 যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-3.16\right)±\sqrt{4.416}}{2}$$

4.416-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-3.16\right)±\frac{2\sqrt{690}}{25}}{2}$$

-3.16ৰ বিপৰীত হৈছে 3.16৷

$$x=\frac{3.16±\frac{2\sqrt{690}}{25}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{3.16±\frac{2\sqrt{690}}{25}}{2} সমাধান কৰক৷ \frac{2\sqrt{690}}{25} লৈ 3.16 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{2\sqrt{690}+79}{2\times 25}$$

2-ৰ দ্বাৰা \frac{79+2\sqrt{690}}{25} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{690}}{25}+\frac{79}{50}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{3.16±\frac{2\sqrt{690}}{25}}{2} সমাধান কৰক৷ 3.16-ৰ পৰা \frac{2\sqrt{690}}{25} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{79-2\sqrt{690}}{2\times 25}$$

2-ৰ দ্বাৰা \frac{79-2\sqrt{690}}{25} হৰণ কৰক৷

$$x=-\frac{\sqrt{690}}{25}+\frac{79}{50}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{\sqrt{690}}{25}+\frac{79}{50} x=-\frac{\sqrt{690}}{25}+\frac{79}{50}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

\left(1.18-x\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$1.3924-2.36x+x^{2}=0.8x$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 0.8x বিয়োগ কৰক৷

$$1.3924-2.36x+x^{2}-0.8x=0$$

-3.16x লাভ কৰিবলৈ -2.36x আৰু -0.8x একত্ৰ কৰক৷

$$1.3924-3.16x+x^{2}=0$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 1.3924 বিয়োগ কৰক৷ শূণ্যৰ পৰা যিকোনো বিয়োগ কৰিলে ঋণাত্মকেই দিয়ে৷

$$-3.16x+x^{2}=-1.3924$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$x^{2}-3.16x=-1.3924$$

-3.16 হৰণ কৰক, -1.58 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -1.58ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-3.16x+\left(-1.58\right)^{2}=-1.3924+\left(-1.58\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -1.58 বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-3.16x+2.4964=\frac{-3481+6241}{2500}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি 2.4964 লৈ -1.3924 যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}-3.16x+2.4964=1.104$$

উৎপাদক x^{2}-3.16x+2.4964 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-1.58\right)^{2}=1.104$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-1.58\right)^{2}}=\sqrt{1.104}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-1.58=\frac{\sqrt{690}}{25} x-1.58=-\frac{\sqrt{690}}{25}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 1.58 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{690}}{25}+\frac{79}{50} x=-\frac{\sqrt{690}}{25}+\frac{79}{50}$$