left(-2x-8right)^2=-8x সমাধান কৰক

$${ \left(-2x-8 \right) }^{ 2 } =-8x$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=-8$$

$$x=-2$$

গ্ৰুপিঙৰ দ্বাৰা উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰৰ পদক্ষেপসমূহ

\left(-2x-8\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$4x^{2}+32x+64=-8x$$

উভয় কাষে 8x যোগ কৰক।

$$4x^{2}+32x+64+8x=0$$

40x লাভ কৰিবলৈ 32x আৰু 8x একত্ৰ কৰক৷

$$4x^{2}+40x+64=0$$

4-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$x^{2}+10x+16=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁহাতে গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে বাওঁহাতে x^{2}+ax+bx+16 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=10 ab=1\times 16=16$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই যোগাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 16 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,16 2,8 4,4$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1+16=17 2+8=10 4+4=8$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 10।

$$a=2 b=8$$

x^{2}+10x+16ক \left(x^{2}+2x\right)+\left(8x+16\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(x^{2}+2x\right)+\left(8x+16\right)$$

প্ৰথম গোটত x আৰু দ্বিতীয় গোটত 8ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(x+2\right)+8\left(x+2\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম x+2ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(x+2\right)\left(x+8\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x+2=0 আৰু x+8=0 সমাধান কৰক।

$$x=-2 x=-8$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

\left(-2x-8\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$4x^{2}+32x+64=-8x$$

উভয় কাষে 8x যোগ কৰক।

$$4x^{2}+32x+64+8x=0$$

40x লাভ কৰিবলৈ 32x আৰু 8x একত্ৰ কৰক৷

$$4x^{2}+40x+64=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 4, b-ৰ বাবে 40, c-ৰ বাবে 64 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-40±\sqrt{40^{2}-4\times 4\times 64}}{2\times 4}$$

বৰ্গ 40৷

$$x=\frac{-40±\sqrt{1600-4\times 4\times 64}}{2\times 4}$$

-4 বাৰ 4 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-40±\sqrt{1600-16\times 64}}{2\times 4}$$

-16 বাৰ 64 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-40±\sqrt{1600-1024}}{2\times 4}$$

-1024 লৈ 1600 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-40±\sqrt{576}}{2\times 4}$$

576-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-40±24}{2\times 4}$$

2 বাৰ 4 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-40±24}{8}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-40±24}{8} সমাধান কৰক৷ 24 লৈ -40 যোগ কৰক৷

$$x=-\frac{16}{8}$$

8-ৰ দ্বাৰা -16 হৰণ কৰক৷

$$x=-2$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-40±24}{8} সমাধান কৰক৷ -40-ৰ পৰা 24 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{64}{8}$$

8-ৰ দ্বাৰা -64 হৰণ কৰক৷

$$x=-8$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=-2 x=-8$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

\left(-2x-8\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$4x^{2}+32x+64=-8x$$

উভয় কাষে 8x যোগ কৰক।

$$4x^{2}+32x+64+8x=0$$

40x লাভ কৰিবলৈ 32x আৰু 8x একত্ৰ কৰক৷

$$4x^{2}+40x+64=0$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 64 বিয়োগ কৰক৷ শূণ্যৰ পৰা যিকোনো বিয়োগ কৰিলে ঋণাত্মকেই দিয়ে৷

$$4x^{2}+40x=-64$$

4-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{4x^{2}+40x}{4}=-\frac{64}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 4-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{40}{4}x=-\frac{64}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা 40 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+10x=-\frac{64}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা -64 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+10x=-16$$

10 হৰণ কৰক, 5 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 5ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+10x+5^{2}=-16+5^{2}$$

বৰ্গ 5৷

$$x^{2}+10x+25=-16+25$$

25 লৈ -16 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+10x+25=9$$

উৎপাদক x^{2}+10x+25 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+5\right)^{2}=9$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+5=3 x+5=-3$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 5 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-2 x=-8$$