left(-10xright)^2+4000x-9000=391000 সমাধান কৰক

$${ \left(-10x \right) }^{ 2 } +4000x-9000=391000$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=20\sqrt{11}-20\approx 46.332495807$$

$$x=-20\sqrt{11}-20\approx -86.332495807$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

\left(-10x\right)^{2} বিস্তাৰ কৰক৷

$$\left(-10\right)^{2}x^{2}+4000x-9000=391000$$

2ৰ পাৱাৰ -10ক গণনা কৰক আৰু 100 লাভ কৰক৷

$$100x^{2}+4000x-9000=391000$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 391000 বিয়োগ কৰক৷

$$100x^{2}+4000x-9000-391000=0$$

-400000 লাভ কৰিবলৈ -9000-ৰ পৰা 391000 বিয়োগ কৰক৷

$$100x^{2}+4000x-400000=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 100, b-ৰ বাবে 4000, c-ৰ বাবে -400000 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-4000±\sqrt{4000^{2}-4\times 100\left(-400000\right)}}{2\times 100}$$

বৰ্গ 4000৷

$$x=\frac{-4000±\sqrt{16000000-4\times 100\left(-400000\right)}}{2\times 100}$$

-4 বাৰ 100 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-4000±\sqrt{16000000-400\left(-400000\right)}}{2\times 100}$$

-400 বাৰ -400000 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-4000±\sqrt{16000000+160000000}}{2\times 100}$$

160000000 লৈ 16000000 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-4000±\sqrt{176000000}}{2\times 100}$$

176000000-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-4000±4000\sqrt{11}}{2\times 100}$$

2 বাৰ 100 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-4000±4000\sqrt{11}}{200}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-4000±4000\sqrt{11}}{200} সমাধান কৰক৷ 4000\sqrt{11} লৈ -4000 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{4000\sqrt{11}-4000}{200}$$

200-ৰ দ্বাৰা -4000+4000\sqrt{11} হৰণ কৰক৷

$$x=20\sqrt{11}-20$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-4000±4000\sqrt{11}}{200} সমাধান কৰক৷ -4000-ৰ পৰা 4000\sqrt{11} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-4000\sqrt{11}-4000}{200}$$

200-ৰ দ্বাৰা -4000-4000\sqrt{11} হৰণ কৰক৷

$$x=-20\sqrt{11}-20$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=20\sqrt{11}-20 x=-20\sqrt{11}-20$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

\left(-10x\right)^{2} বিস্তাৰ কৰক৷

$$\left(-10\right)^{2}x^{2}+4000x-9000=391000$$

2ৰ পাৱাৰ -10ক গণনা কৰক আৰু 100 লাভ কৰক৷

$$100x^{2}+4000x-9000=391000$$

উভয় কাষে 9000 যোগ কৰক।

$$100x^{2}+4000x=391000+9000$$

400000 লাভ কৰিবৰ বাবে 391000 আৰু 9000 যোগ কৰক৷

$$100x^{2}+4000x=400000$$

100-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{100x^{2}+4000x}{100}=\frac{400000}{100}$$

100-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 100-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{4000}{100}x=\frac{400000}{100}$$

100-ৰ দ্বাৰা 4000 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+40x=\frac{400000}{100}$$

100-ৰ দ্বাৰা 400000 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+40x=4000$$

40 হৰণ কৰক, 20 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 20ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+40x+20^{2}=4000+20^{2}$$

বৰ্গ 20৷

$$x^{2}+40x+400=4000+400$$

400 লৈ 4000 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+40x+400=4400$$

উৎপাদক x^{2}+40x+400 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+20\right)^{2}=4400$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+20\right)^{2}}=\sqrt{4400}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+20=20\sqrt{11} x+20=-20\sqrt{11}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 20 বিয়োগ কৰক৷

$$x=20\sqrt{11}-20 x=-20\sqrt{11}-20$$