{left(sqrt{6}+sqrt{2}right)}^2-2sqrt{2}*sqrt{6}+sqrt{2} সমাধান কৰক

$${ \left( \sqrt{ 6 } + \sqrt{ 2 } \right) }^{ 2 } -2 \sqrt{ 2 } \times \sqrt{ 6 } + \sqrt{ 2 }$$

মূল্যায়ন

$$\sqrt{2}+8\approx 9.414213562$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\left(\sqrt{6}\right)^{2}+2\sqrt{6}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\sqrt{2}\sqrt{6}+\sqrt{2}$$

\sqrt{6}ৰ বৰ্গমূল হৈছে 6৷

$$6+2\sqrt{6}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\sqrt{2}\sqrt{6}+\sqrt{2}$$

উৎপাদক 6=2\times 3৷ গুণফলৰ \sqrt{2\times 3} বৰ্গমূলটো বৰ্গমূলৰ \sqrt{2}\sqrt{3} গুণফল হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$6+2\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\sqrt{2}\sqrt{6}+\sqrt{2}$$

2 লাভ কৰিবৰ বাবে \sqrt{2} আৰু \sqrt{2} পুৰণ কৰক৷

$$6+2\times 2\sqrt{3}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\sqrt{2}\sqrt{6}+\sqrt{2}$$

4 লাভ কৰিবৰ বাবে 2 আৰু 2 পুৰণ কৰক৷

$$6+4\sqrt{3}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\sqrt{2}\sqrt{6}+\sqrt{2}$$

\sqrt{2}ৰ বৰ্গমূল হৈছে 2৷

$$6+4\sqrt{3}+2-2\sqrt{2}\sqrt{6}+\sqrt{2}$$

8 লাভ কৰিবৰ বাবে 6 আৰু 2 যোগ কৰক৷

$$8+4\sqrt{3}-2\sqrt{2}\sqrt{6}+\sqrt{2}$$

উৎপাদক 6=2\times 3৷ গুণফলৰ \sqrt{2\times 3} বৰ্গমূলটো বৰ্গমূলৰ \sqrt{2}\sqrt{3} গুণফল হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$8+4\sqrt{3}-2\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}+\sqrt{2}$$

2 লাভ কৰিবৰ বাবে \sqrt{2} আৰু \sqrt{2} পুৰণ কৰক৷

$$8+4\sqrt{3}-2\times 2\sqrt{3}+\sqrt{2}$$

4 লাভ কৰিবৰ বাবে 2 আৰু 2 পুৰণ কৰক৷

$$8+4\sqrt{3}-4\sqrt{3}+\sqrt{2}$$

0 লাভ কৰিবলৈ 4\sqrt{3} আৰু -4\sqrt{3} একত্ৰ কৰক৷

$$8+\sqrt{2}$$