{left(sqrt{2}-sqrt{3}right)}^2-2sqrt{1/3}*3sqrt{12} সমাধান কৰক

$${ \left( \sqrt{ 2 } - \sqrt{ 3 } \right) }^{ 2 } -2 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } } \times 3 \sqrt{ 12 }$$

মূল্যায়ন

$$-2\sqrt{6}-7\approx -11.898979486$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\sqrt{2}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\times 3\sqrt{\frac{1}{3}}\sqrt{12}$$

\sqrt{2}ৰ বৰ্গমূল হৈছে 2৷

$$2-2\sqrt{2}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\times 3\sqrt{\frac{1}{3}}\sqrt{12}$$

\sqrt{2} আৰু \sqrt{3}ক পূৰণ কৰিবলৈ, সংখ্যাবোৰ বৰ্গমূলৰ তলত পূৰণ কৰক।

$$2-2\sqrt{6}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\times 3\sqrt{\frac{1}{3}}\sqrt{12}$$

\sqrt{3}ৰ বৰ্গমূল হৈছে 3৷

$$2-2\sqrt{6}+3-2\times 3\sqrt{\frac{1}{3}}\sqrt{12}$$

5 লাভ কৰিবৰ বাবে 2 আৰু 3 যোগ কৰক৷

$$5-2\sqrt{6}-2\times 3\sqrt{\frac{1}{3}}\sqrt{12}$$

6 লাভ কৰিবৰ বাবে 2 আৰু 3 পুৰণ কৰক৷

$$5-2\sqrt{6}-6\sqrt{\frac{1}{3}}\sqrt{12}$$

ভাজকৰ \sqrt{\frac{1}{3}} বৰ্গমূলটো বৰ্গমূলৰ \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}} ভাজক হিচাপে পুনৰ।

$$5-2\sqrt{6}-6\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}\sqrt{12}$$

1ৰ বৰ্গ মূল গণনা কৰক আৰু 1 লাভ কৰক৷

$$5-2\sqrt{6}-6\times \frac{1}{\sqrt{3}}\sqrt{12}$$

হৰ আৰু লৱক \sqrt{3}ৰে পূৰণ কৰি \frac{1}{\sqrt{3}}ৰ হৰৰ মূল উলিয়াওক।

$$5-2\sqrt{6}-6\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\sqrt{12}$$

\sqrt{3}ৰ বৰ্গমূল হৈছে 3৷

$$5-2\sqrt{6}-6\times \frac{\sqrt{3}}{3}\sqrt{12}$$

উৎপাদক 12=2^{2}\times 3৷ গুণফলৰ \sqrt{2^{2}\times 3} বৰ্গমূলটো বৰ্গমূলৰ \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} গুণফল হিচাপে পুনৰ লিখক। 2^{2}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$5-2\sqrt{6}-6\times \frac{\sqrt{3}}{3}\times 2\sqrt{3}$$

12 লাভ কৰিবৰ বাবে 6 আৰু 2 পুৰণ কৰক৷

$$5-2\sqrt{6}-12\times \frac{\sqrt{3}}{3}\sqrt{3}$$

12 আৰু 3-ত সৰ্বাধিক পৰিচিত কাৰক 3 বাতিল কৰাটো বাদ দিয়ক৷

$$5-2\sqrt{6}-4\sqrt{3}\sqrt{3}$$

3 লাভ কৰিবৰ বাবে \sqrt{3} আৰু \sqrt{3} পুৰণ কৰক৷

$$5-2\sqrt{6}-4\times 3$$

12 লাভ কৰিবৰ বাবে 4 আৰু 3 পুৰণ কৰক৷

$$5-2\sqrt{6}-12$$

-7 লাভ কৰিবলৈ 5-ৰ পৰা 12 বিয়োগ কৰক৷

$$-7-2\sqrt{6}$$