x-ৰ বাবে সমাধান কৰক
x=4
x=5
গ্ৰাফ
ভাগ-বতৰা কৰক
ক্লিপবোৰ্ডলৈ প্ৰতিলিপি হৈছে
\frac{\left(x-2\right)^{-1}}{\left(5x+2\right)^{-1}}=\left(\frac{x}{x+40}\right)^{-1}
\frac{x-2}{5x+2}ক পাৱাৰলৈ উঠাবলৈ, লব আৰু হৰ দুয়োটাকে পাৱাৰলৈ উঠাওক আৰু তাৰপিছত বিভাজন কৰক৷
\frac{\left(x-2\right)^{-1}}{\left(5x+2\right)^{-1}}=\frac{x^{-1}}{\left(x+40\right)^{-1}}
\frac{x}{x+40}ক পাৱাৰলৈ উঠাবলৈ, লব আৰু হৰ দুয়োটাকে পাৱাৰলৈ উঠাওক আৰু তাৰপিছত বিভাজন কৰক৷
\frac{\left(x-2\right)^{-1}}{\left(5x+2\right)^{-1}}-\frac{x^{-1}}{\left(x+40\right)^{-1}}=0
দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{x^{-1}}{\left(x+40\right)^{-1}} বিয়োগ কৰক৷
\frac{1}{\frac{1}{5x+2}\left(x-2\right)}-\frac{1}{\frac{1}{x+40}x}=0
পদসমূহ ৰেকৰ্ড কৰক৷
\frac{1}{\frac{x-2}{5x+2}}-\frac{1}{\frac{1}{x+40}x}=0
এটা একক ভগ্নাংশ ৰূপে \frac{1}{5x+2}\left(x-2\right) প্ৰকাশ কৰক৷
\frac{5x+2}{x-2}-\frac{1}{\frac{1}{x+40}x}=0
চলক x, -\frac{2}{5}ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ \frac{x-2}{5x+2}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা 1 পুৰণ কৰি \frac{x-2}{5x+2}-ৰ দ্বাৰা 1 হৰণ কৰক৷
\frac{5x+2}{x-2}-\frac{1}{\frac{x}{x+40}}=0
এটা একক ভগ্নাংশ ৰূপে \frac{1}{x+40}x প্ৰকাশ কৰক৷
\frac{5x+2}{x-2}-\frac{x+40}{x}=0
চলক x, -40ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ \frac{x}{x+40}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা 1 পুৰণ কৰি \frac{x}{x+40}-ৰ দ্বাৰা 1 হৰণ কৰক৷
\frac{\left(5x+2\right)x}{x\left(x-2\right)}-\frac{\left(x+40\right)\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)}=0
এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ x-2 আৰু xৰ সাধাৰণ গুণফল হৈছে x\left(x-2\right)৷ \frac{5x+2}{x-2} বাৰ \frac{x}{x} পুৰণ কৰক৷ \frac{x+40}{x} বাৰ \frac{x-2}{x-2} পুৰণ কৰক৷
\frac{\left(5x+2\right)x-\left(x+40\right)\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)}=0
যিহেতু \frac{\left(5x+2\right)x}{x\left(x-2\right)} আৰু \frac{\left(x+40\right)\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ বিয়োগ কৰি বিয়োগ কৰক৷
\frac{5x^{2}+2x-x^{2}+2x-40x+80}{x\left(x-2\right)}=0
\left(5x+2\right)x-\left(x+40\right)\left(x-2\right)ত গুণনিয়ক কৰক৷
\frac{4x^{2}-36x+80}{x\left(x-2\right)}=0
5x^{2}+2x-x^{2}+2x-40x+80ৰ একেধৰণ পদবোৰ একত্ৰিত কৰক৷
\frac{4x^{2}-36x+80}{x^{2}-2x}=0
xক x-2ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷
4x^{2}-36x+80=0
চলক x, 0,2ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ x\left(x-2\right)-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷
x^{2}-9x+20=0
4-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷
a+b=-9 ab=1\times 20=20
সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁহাতে গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে বাওঁহাতে x^{2}+ax+bx+20 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।
-1,-20 -2,-10 -4,-5
যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই ঋণাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 20 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।
-1-20=-21 -2-10=-12 -4-5=-9
প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।
a=-5 b=-4
সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -9।
\left(x^{2}-5x\right)+\left(-4x+20\right)
x^{2}-9x+20ক \left(x^{2}-5x\right)+\left(-4x+20\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।
x\left(x-5\right)-4\left(x-5\right)
প্ৰথম গোটত x আৰু দ্বিতীয় গোটত -4ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।
\left(x-5\right)\left(x-4\right)
বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম x-5ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।
x=5 x=4
সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x-5=0 আৰু x-4=0 সমাধান কৰক।
\frac{\left(x-2\right)^{-1}}{\left(5x+2\right)^{-1}}=\left(\frac{x}{x+40}\right)^{-1}
\frac{x-2}{5x+2}ক পাৱাৰলৈ উঠাবলৈ, লব আৰু হৰ দুয়োটাকে পাৱাৰলৈ উঠাওক আৰু তাৰপিছত বিভাজন কৰক৷
\frac{\left(x-2\right)^{-1}}{\left(5x+2\right)^{-1}}=\frac{x^{-1}}{\left(x+40\right)^{-1}}
\frac{x}{x+40}ক পাৱাৰলৈ উঠাবলৈ, লব আৰু হৰ দুয়োটাকে পাৱাৰলৈ উঠাওক আৰু তাৰপিছত বিভাজন কৰক৷
\frac{\left(x-2\right)^{-1}}{\left(5x+2\right)^{-1}}-\frac{x^{-1}}{\left(x+40\right)^{-1}}=0
দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{x^{-1}}{\left(x+40\right)^{-1}} বিয়োগ কৰক৷
\frac{1}{\frac{1}{5x+2}\left(x-2\right)}-\frac{1}{\frac{1}{x+40}x}=0
পদসমূহ ৰেকৰ্ড কৰক৷
\frac{1}{\frac{x-2}{5x+2}}-\frac{1}{\frac{1}{x+40}x}=0
এটা একক ভগ্নাংশ ৰূপে \frac{1}{5x+2}\left(x-2\right) প্ৰকাশ কৰক৷
\frac{5x+2}{x-2}-\frac{1}{\frac{1}{x+40}x}=0
চলক x, -\frac{2}{5}ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ \frac{x-2}{5x+2}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা 1 পুৰণ কৰি \frac{x-2}{5x+2}-ৰ দ্বাৰা 1 হৰণ কৰক৷
\frac{5x+2}{x-2}-\frac{1}{\frac{x}{x+40}}=0
এটা একক ভগ্নাংশ ৰূপে \frac{1}{x+40}x প্ৰকাশ কৰক৷
\frac{5x+2}{x-2}-\frac{x+40}{x}=0
চলক x, -40ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ \frac{x}{x+40}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা 1 পুৰণ কৰি \frac{x}{x+40}-ৰ দ্বাৰা 1 হৰণ কৰক৷
\frac{\left(5x+2\right)x}{x\left(x-2\right)}-\frac{\left(x+40\right)\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)}=0
এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ x-2 আৰু xৰ সাধাৰণ গুণফল হৈছে x\left(x-2\right)৷ \frac{5x+2}{x-2} বাৰ \frac{x}{x} পুৰণ কৰক৷ \frac{x+40}{x} বাৰ \frac{x-2}{x-2} পুৰণ কৰক৷
\frac{\left(5x+2\right)x-\left(x+40\right)\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)}=0
যিহেতু \frac{\left(5x+2\right)x}{x\left(x-2\right)} আৰু \frac{\left(x+40\right)\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ বিয়োগ কৰি বিয়োগ কৰক৷
\frac{5x^{2}+2x-x^{2}+2x-40x+80}{x\left(x-2\right)}=0
\left(5x+2\right)x-\left(x+40\right)\left(x-2\right)ত গুণনিয়ক কৰক৷
\frac{4x^{2}-36x+80}{x\left(x-2\right)}=0
5x^{2}+2x-x^{2}+2x-40x+80ৰ একেধৰণ পদবোৰ একত্ৰিত কৰক৷
\frac{4x^{2}-36x+80}{x^{2}-2x}=0
xক x-2ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷
4x^{2}-36x+80=0
চলক x, 0,2ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ x\left(x-2\right)-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷
x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{\left(-36\right)^{2}-4\times 4\times 80}}{2\times 4}
এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 4, b-ৰ বাবে -36, c-ৰ বাবে 80 চাবষ্টিটিউট৷
x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-4\times 4\times 80}}{2\times 4}
বৰ্গ -36৷
x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-16\times 80}}{2\times 4}
-4 বাৰ 4 পুৰণ কৰক৷
x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-1280}}{2\times 4}
-16 বাৰ 80 পুৰণ কৰক৷
x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{16}}{2\times 4}
-1280 লৈ 1296 যোগ কৰক৷
x=\frac{-\left(-36\right)±4}{2\times 4}
16-ৰ বৰ্গমূল লওক৷
x=\frac{36±4}{2\times 4}
-36ৰ বিপৰীত হৈছে 36৷
x=\frac{36±4}{8}
2 বাৰ 4 পুৰণ কৰক৷
x=\frac{40}{8}
এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{36±4}{8} সমাধান কৰক৷ 4 লৈ 36 যোগ কৰক৷
x=5
8-ৰ দ্বাৰা 40 হৰণ কৰক৷
x=\frac{32}{8}
এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{36±4}{8} সমাধান কৰক৷ 36-ৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰক৷
x=4
8-ৰ দ্বাৰা 32 হৰণ কৰক৷
x=5 x=4
সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷
\frac{\left(x-2\right)^{-1}}{\left(5x+2\right)^{-1}}=\left(\frac{x}{x+40}\right)^{-1}
\frac{x-2}{5x+2}ক পাৱাৰলৈ উঠাবলৈ, লব আৰু হৰ দুয়োটাকে পাৱাৰলৈ উঠাওক আৰু তাৰপিছত বিভাজন কৰক৷
\frac{\left(x-2\right)^{-1}}{\left(5x+2\right)^{-1}}=\frac{x^{-1}}{\left(x+40\right)^{-1}}
\frac{x}{x+40}ক পাৱাৰলৈ উঠাবলৈ, লব আৰু হৰ দুয়োটাকে পাৱাৰলৈ উঠাওক আৰু তাৰপিছত বিভাজন কৰক৷
\frac{\left(x-2\right)^{-1}}{\left(5x+2\right)^{-1}}-\frac{x^{-1}}{\left(x+40\right)^{-1}}=0
দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{x^{-1}}{\left(x+40\right)^{-1}} বিয়োগ কৰক৷
\frac{1}{\frac{1}{5x+2}\left(x-2\right)}-\frac{1}{\frac{1}{x+40}x}=0
পদসমূহ ৰেকৰ্ড কৰক৷
\frac{1}{\frac{x-2}{5x+2}}-\frac{1}{\frac{1}{x+40}x}=0
এটা একক ভগ্নাংশ ৰূপে \frac{1}{5x+2}\left(x-2\right) প্ৰকাশ কৰক৷
\frac{5x+2}{x-2}-\frac{1}{\frac{1}{x+40}x}=0
চলক x, -\frac{2}{5}ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ \frac{x-2}{5x+2}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা 1 পুৰণ কৰি \frac{x-2}{5x+2}-ৰ দ্বাৰা 1 হৰণ কৰক৷
\frac{5x+2}{x-2}-\frac{1}{\frac{x}{x+40}}=0
এটা একক ভগ্নাংশ ৰূপে \frac{1}{x+40}x প্ৰকাশ কৰক৷
\frac{5x+2}{x-2}-\frac{x+40}{x}=0
চলক x, -40ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ \frac{x}{x+40}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা 1 পুৰণ কৰি \frac{x}{x+40}-ৰ দ্বাৰা 1 হৰণ কৰক৷
\frac{\left(5x+2\right)x}{x\left(x-2\right)}-\frac{\left(x+40\right)\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)}=0
এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ x-2 আৰু xৰ সাধাৰণ গুণফল হৈছে x\left(x-2\right)৷ \frac{5x+2}{x-2} বাৰ \frac{x}{x} পুৰণ কৰক৷ \frac{x+40}{x} বাৰ \frac{x-2}{x-2} পুৰণ কৰক৷
\frac{\left(5x+2\right)x-\left(x+40\right)\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)}=0
যিহেতু \frac{\left(5x+2\right)x}{x\left(x-2\right)} আৰু \frac{\left(x+40\right)\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ বিয়োগ কৰি বিয়োগ কৰক৷
\frac{5x^{2}+2x-x^{2}+2x-40x+80}{x\left(x-2\right)}=0
\left(5x+2\right)x-\left(x+40\right)\left(x-2\right)ত গুণনিয়ক কৰক৷
\frac{4x^{2}-36x+80}{x\left(x-2\right)}=0
5x^{2}+2x-x^{2}+2x-40x+80ৰ একেধৰণ পদবোৰ একত্ৰিত কৰক৷
\frac{4x^{2}-36x+80}{x^{2}-2x}=0
xক x-2ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷
4x^{2}-36x+80=0
চলক x, 0,2ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ x\left(x-2\right)-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷
4x^{2}-36x=-80
দুয়োটা দিশৰ পৰা 80 বিয়োগ কৰক৷ শূণ্যৰ পৰা যিকোনো বিয়োগ কৰিলে ঋণাত্মকেই দিয়ে৷
\frac{4x^{2}-36x}{4}=-\frac{80}{4}
4-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷
x^{2}+\left(-\frac{36}{4}\right)x=-\frac{80}{4}
4-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 4-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷
x^{2}-9x=-\frac{80}{4}
4-ৰ দ্বাৰা -36 হৰণ কৰক৷
x^{2}-9x=-20
4-ৰ দ্বাৰা -80 হৰণ কৰক৷
x^{2}-9x+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}=-20+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}
-9 হৰণ কৰক, -\frac{9}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{9}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷
x^{2}-9x+\frac{81}{4}=-20+\frac{81}{4}
ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{9}{2} বৰ্গ কৰক৷
x^{2}-9x+\frac{81}{4}=\frac{1}{4}
\frac{81}{4} লৈ -20 যোগ কৰক৷
\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}
উৎপাদক x^{2}-9x+\frac{81}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।
\sqrt{\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}
সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷
x-\frac{9}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{9}{2}=-\frac{1}{2}
সৰলীকৰণ৷
x=5 x=4
সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{9}{2} যোগ কৰক৷
উদাহৰণসমূহ
দ্বিঘাত সমীকৰণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্ৰিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ৰৈখিক সমীকৰণ
y = 3x + 4
অঙ্ক
699 * 533
মেট্ৰিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকৰণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
পৃথকীকৰণ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইণ্টিগ্ৰেশ্বন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
সীমা
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}