{left(1/4xright)}^2+{left(80/4-1/4xright)}^2=200 সমাধান কৰক

$${ \left( \frac{ 1 }{ 4 } x \right) }^{ 2 } + { \left( \frac{ 80 }{ 4 } - \frac{ 1 }{ 4 } x \right) }^{ 2 } =200$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=40$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

\left(\frac{1}{4}x\right)^{2} বিস্তাৰ কৰক৷

$$\left(\frac{1}{4}\right)^{2}x^{2}+\left(\frac{80}{4}-\frac{1}{4}x\right)^{2}=200$$

2ৰ পাৱাৰ \frac{1}{4}ক গণনা কৰক আৰু \frac{1}{16} লাভ কৰক৷

$$\frac{1}{16}x^{2}+\left(\frac{80}{4}-\frac{1}{4}x\right)^{2}=200$$

20 লাভ কৰিবলৈ 4ৰ দ্বাৰা 80 হৰণ কৰক৷

$$\frac{1}{16}x^{2}+\left(20-\frac{1}{4}x\right)^{2}=200$$

\left(20-\frac{1}{4}x\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\frac{1}{16}x^{2}+400-10x+\frac{1}{16}x^{2}=200$$

\frac{1}{8}x^{2} লাভ কৰিবলৈ \frac{1}{16}x^{2} আৰু \frac{1}{16}x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$\frac{1}{8}x^{2}+400-10x=200$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 200 বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{1}{8}x^{2}+400-10x-200=0$$

200 লাভ কৰিবলৈ 400-ৰ পৰা 200 বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{1}{8}x^{2}+200-10x=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$\frac{1}{8}x^{2}-10x+200=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে \frac{1}{8}, b-ৰ বাবে -10, c-ৰ বাবে 200 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times \frac{1}{8}\times 200}}{2\times \frac{1}{8}}$$

বৰ্গ -10৷

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times \frac{1}{8}\times 200}}{2\times \frac{1}{8}}$$

-4 বাৰ \frac{1}{8} পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-\frac{1}{2}\times 200}}{2\times \frac{1}{8}}$$

-\frac{1}{2} বাৰ 200 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-100}}{2\times \frac{1}{8}}$$

-100 লৈ 100 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{0}}{2\times \frac{1}{8}}$$

0-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=-\frac{-10}{2\times \frac{1}{8}}$$

-10ৰ বিপৰীত হৈছে 10৷

$$x=\frac{10}{2\times \frac{1}{8}}$$

2 বাৰ \frac{1}{8} পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{10}{\frac{1}{4}}$$

\frac{1}{4}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা 10 পুৰণ কৰি \frac{1}{4}-ৰ দ্বাৰা 10 হৰণ কৰক৷

$$x=40$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

\left(\frac{1}{4}x\right)^{2} বিস্তাৰ কৰক৷

$$\left(\frac{1}{4}\right)^{2}x^{2}+\left(\frac{80}{4}-\frac{1}{4}x\right)^{2}=200$$

2ৰ পাৱাৰ \frac{1}{4}ক গণনা কৰক আৰু \frac{1}{16} লাভ কৰক৷

$$\frac{1}{16}x^{2}+\left(\frac{80}{4}-\frac{1}{4}x\right)^{2}=200$$

20 লাভ কৰিবলৈ 4ৰ দ্বাৰা 80 হৰণ কৰক৷

$$\frac{1}{16}x^{2}+\left(20-\frac{1}{4}x\right)^{2}=200$$

\left(20-\frac{1}{4}x\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\frac{1}{16}x^{2}+400-10x+\frac{1}{16}x^{2}=200$$

\frac{1}{8}x^{2} লাভ কৰিবলৈ \frac{1}{16}x^{2} আৰু \frac{1}{16}x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$\frac{1}{8}x^{2}+400-10x=200$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 400 বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{1}{8}x^{2}-10x=200-400$$

-200 লাভ কৰিবলৈ 200-ৰ পৰা 400 বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{1}{8}x^{2}-10x=-200$$

8-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল পূৰণ কৰক৷

$$\frac{\frac{1}{8}x^{2}-10x}{\frac{1}{8}}=-\frac{200}{\frac{1}{8}}$$

\frac{1}{8}-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে \frac{1}{8}-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{10}{\frac{1}{8}}\right)x=-\frac{200}{\frac{1}{8}}$$

\frac{1}{8}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা -10 পুৰণ কৰি \frac{1}{8}-ৰ দ্বাৰা -10 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-80x=-\frac{200}{\frac{1}{8}}$$

\frac{1}{8}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা -200 পুৰণ কৰি \frac{1}{8}-ৰ দ্বাৰা -200 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-80x=-1600$$

-80 হৰণ কৰক, -40 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -40ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-80x+\left(-40\right)^{2}=-1600+\left(-40\right)^{2}$$

বৰ্গ -40৷

$$x^{2}-80x+1600=-1600+1600$$

1600 লৈ -1600 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-80x+1600=0$$

উৎপাদক x^{2}-80x+1600 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-40\right)^{2}=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-40\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-40=0 x-40=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 40 যোগ কৰক৷

$$x=40 x=40$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷ সমাধান একে হৈছে৷

$$x=40$$