sqrt{x-1}-x+7=0 সমাধান কৰক

$$\sqrt{ x-1 } -x+7=0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=10$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা -x+7 বিয়োগ কৰক৷

$$\sqrt{x-1}=-\left(-x+7\right)$$

-x+7ৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷

$$\sqrt{x-1}=-\left(-x\right)-7$$

-xৰ বিপৰীত হৈছে x৷

$$\sqrt{x-1}=x-7$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গফল৷

$$\left(\sqrt{x-1}\right)^{2}=\left(x-7\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ \sqrt{x-1}ক গণনা কৰক আৰু x-1 লাভ কৰক৷

$$x-1=\left(x-7\right)^{2}$$

\left(x-7\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x-1=x^{2}-14x+49$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$x-1-x^{2}=-14x+49$$

উভয় কাষে 14x যোগ কৰক।

$$x-1-x^{2}+14x=49$$

15x লাভ কৰিবলৈ x আৰু 14x একত্ৰ কৰক৷

$$15x-1-x^{2}=49$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 49 বিয়োগ কৰক৷

$$15x-1-x^{2}-49=0$$

-50 লাভ কৰিবলৈ -1-ৰ পৰা 49 বিয়োগ কৰক৷

$$15x-50-x^{2}=0$$

এটা মান্য ৰূপত বহুৱাবলৈ বহুপদ পুনঃব্যৱস্থিত কৰক৷ সৰ্বোচ্চৰ পৰা নিম্ন পাৱাৰ ক্ৰমত টাৰ্মসমূহ ৰাখক৷

$$-x^{2}+15x-50=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁহাতে গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে বাওঁহাতে -x^{2}+ax+bx-50 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=15 ab=-\left(-50\right)=50$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই যোগাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 50 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,50 2,25 5,10$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1+50=51 2+25=27 5+10=15$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 15।

$$a=10 b=5$$

-x^{2}+15x-50ক \left(-x^{2}+10x\right)+\left(5x-50\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(-x^{2}+10x\right)+\left(5x-50\right)$$

প্ৰথম গোটত -x আৰু দ্বিতীয় গোটত 5ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$-x\left(x-10\right)+5\left(x-10\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম x-10ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(x-10\right)\left(-x+5\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x-10=0 আৰু -x+5=0 সমাধান কৰক।

$$x=10 x=5$$

সমীকৰণ \sqrt{x-1}-x+7=0ত xৰ বাবে বিকল্প 10৷

$$\sqrt{10-1}-10+7=0$$

সৰলীকৰণ৷ মান x=10 সমীকৰণটোক সন্তুষ্ট কৰে।

$$0=0$$

সমীকৰণ \sqrt{x-1}-x+7=0ত xৰ বাবে বিকল্প 5৷

$$\sqrt{5-1}-5+7=0$$

সৰলীকৰণ৷ মান x=5 সমীকৰণ সন্তুষ্ট নকৰে।

$$4=0$$

সমীকৰণ \sqrt{x-1}=x-7-ৰ এটা একক সমাধান আছে।

$$x=10$$