sqrt{x+6}-sqrt{9x+70}=-2sqrt{x+9} সমাধান কৰক

$$\sqrt{ x+6 } - \sqrt{ 9x+70 } = -2 \sqrt{ x+9 }$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=-5$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গফল৷

$$\left(\sqrt{x+6}-\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}$$

\left(\sqrt{x+6}-\sqrt{9x+70}\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}+\left(\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ \sqrt{x+6}ক গণনা কৰক আৰু x+6 লাভ কৰক৷

$$x+6-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}+\left(\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ \sqrt{9x+70}ক গণনা কৰক আৰু 9x+70 লাভ কৰক৷

$$x+6-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}+9x+70=\left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}$$

10x লাভ কৰিবলৈ x আৰু 9x একত্ৰ কৰক৷

$$10x+6-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}+70=\left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}$$

76 লাভ কৰিবৰ বাবে 6 আৰু 70 যোগ কৰক৷

$$10x+76-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=\left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}$$

\left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2} বিস্তাৰ কৰক৷

$$10x+76-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{x+9}\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ -2ক গণনা কৰক আৰু 4 লাভ কৰক৷

$$10x+76-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=4\left(\sqrt{x+9}\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ \sqrt{x+9}ক গণনা কৰক আৰু x+9 লাভ কৰক৷

$$10x+76-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=4\left(x+9\right)$$

4ক x+9ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$10x+76-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=4x+36$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 10x+76 বিয়োগ কৰক৷

$$-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=4x+36-\left(10x+76\right)$$

10x+76ৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷

$$-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=4x+36-10x-76$$

-6x লাভ কৰিবলৈ 4x আৰু -10x একত্ৰ কৰক৷

$$-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=-6x+36-76$$

-40 লাভ কৰিবলৈ 36-ৰ পৰা 76 বিয়োগ কৰক৷

$$-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=-6x-40$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গফল৷

$$\left(-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-6x-40\right)^{2}$$

\left(-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}\right)^{2} বিস্তাৰ কৰক৷

$$\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}\left(\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-6x-40\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ -2ক গণনা কৰক আৰু 4 লাভ কৰক৷

$$4\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}\left(\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-6x-40\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ \sqrt{x+6}ক গণনা কৰক আৰু x+6 লাভ কৰক৷

$$4\left(x+6\right)\left(\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-6x-40\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ \sqrt{9x+70}ক গণনা কৰক আৰু 9x+70 লাভ কৰক৷

$$4\left(x+6\right)\left(9x+70\right)=\left(-6x-40\right)^{2}$$

4ক x+6ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\left(4x+24\right)\left(9x+70\right)=\left(-6x-40\right)^{2}$$

4x+24ৰ প্ৰতিটো পদক 9x+70ৰ প্ৰতিটো পদেৰে পূৰণ কৰি বিভাজন ধৰ্মটো প্ৰয়োগ কৰক৷

$$36x^{2}+280x+216x+1680=\left(-6x-40\right)^{2}$$

496x লাভ কৰিবলৈ 280x আৰু 216x একত্ৰ কৰক৷

$$36x^{2}+496x+1680=\left(-6x-40\right)^{2}$$

\left(-6x-40\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$36x^{2}+496x+1680=36x^{2}+480x+1600$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 36x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$36x^{2}+496x+1680-36x^{2}=480x+1600$$

0 লাভ কৰিবলৈ 36x^{2} আৰু -36x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$496x+1680=480x+1600$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 480x বিয়োগ কৰক৷

$$496x+1680-480x=1600$$

16x লাভ কৰিবলৈ 496x আৰু -480x একত্ৰ কৰক৷

$$16x+1680=1600$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 1680 বিয়োগ কৰক৷

$$16x=1600-1680$$

-80 লাভ কৰিবলৈ 1600-ৰ পৰা 1680 বিয়োগ কৰক৷

$$16x=-80$$

16-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$x=\frac{-80}{16}$$

-5 লাভ কৰিবলৈ 16ৰ দ্বাৰা -80 হৰণ কৰক৷

$$x=-5$$

সমীকৰণ \sqrt{x+6}-\sqrt{9x+70}=-2\sqrt{x+9}ত xৰ বাবে বিকল্প -5৷

$$\sqrt{-5+6}-\sqrt{9\left(-5\right)+70}=-2\sqrt{-5+9}$$

সৰলীকৰণ৷ মান x=-5 সমীকৰণটোক সন্তুষ্ট কৰে।

$$-4=-4$$

সমীকৰণ \sqrt{x+6}-\sqrt{9x+70}=-2\sqrt{x+9}-ৰ এটা একক সমাধান আছে।

$$x=-5$$