sqrt{x+5}=x সমাধান কৰক

$$\sqrt{ x+5 } =x$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = \frac{\sqrt{21} + 1}{2} \approx 2.791287847$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গফল৷

$$\left(\sqrt{x+5}\right)^{2}=x^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ \sqrt{x+5}ক গণনা কৰক আৰু x+5 লাভ কৰক৷

$$x+5=x^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$x+5-x^{2}=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-x^{2}+x+5=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -1, b-ৰ বাবে 1, c-ৰ বাবে 5 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

বৰ্গ 1৷

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

-4 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+4\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

4 বাৰ 5 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+20}}{2\left(-1\right)}$$

20 লৈ 1 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-1±\sqrt{21}}{2\left(-1\right)}$$

2 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-1±\sqrt{21}}{-2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-1±\sqrt{21}}{-2} সমাধান কৰক৷ \sqrt{21} লৈ -1 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{21}-1}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা -1+\sqrt{21} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{1-\sqrt{21}}{2}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-1±\sqrt{21}}{-2} সমাধান কৰক৷ -1-ৰ পৰা \sqrt{21} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-\sqrt{21}-1}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা -1-\sqrt{21} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{21}+1}{2}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{1-\sqrt{21}}{2} x=\frac{\sqrt{21}+1}{2}$$

সমীকৰণ \sqrt{x+5}=xত xৰ বাবে বিকল্প \frac{1-\sqrt{21}}{2}৷

$$\sqrt{\frac{1-\sqrt{21}}{2}+5}=\frac{1-\sqrt{21}}{2}$$

সৰলীকৰণ৷ মান x=\frac{1-\sqrt{21}}{2} সমীকৰণ সন্তুষ্ট নকৰে কাৰণ বাওঁ আৰু সোঁ কাষত বিপৰীত চিহ্ন আছে।

$$-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\times 21^{\frac{1}{2}}\right)=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\times 21^{\frac{1}{2}}$$

সমীকৰণ \sqrt{x+5}=xত xৰ বাবে বিকল্প \frac{\sqrt{21}+1}{2}৷

$$\sqrt{\frac{\sqrt{21}+1}{2}+5}=\frac{\sqrt{21}+1}{2}$$

সৰলীকৰণ৷ মান x=\frac{\sqrt{21}+1}{2} সমীকৰণটোক সন্তুষ্ট কৰে।

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\times 21^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}\times 21^{\frac{1}{2}}+\frac{1}{2}$$

সমীকৰণ \sqrt{x+5}=x-ৰ এটা একক সমাধান আছে।

$$x=\frac{\sqrt{21}+1}{2}$$