sqrt{x+2}=sqrt{x^2-2} সমাধান কৰক

$$\sqrt{ x+2 } = \sqrt{ { x }^{ 2 } -2 }$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\frac{1-\sqrt{17}}{2}\approx -1.561552813$$

$$x = \frac{\sqrt{17} + 1}{2} \approx 2.561552813$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গফল৷

$$\left(\sqrt{x+2}\right)^{2}=\left(\sqrt{x^{2}-2}\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ \sqrt{x+2}ক গণনা কৰক আৰু x+2 লাভ কৰক৷

$$x+2=\left(\sqrt{x^{2}-2}\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ \sqrt{x^{2}-2}ক গণনা কৰক আৰু x^{2}-2 লাভ কৰক৷

$$x+2=x^{2}-2$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$x+2-x^{2}=-2$$

উভয় কাষে 2 যোগ কৰক।

$$x+2-x^{2}+2=0$$

4 লাভ কৰিবৰ বাবে 2 আৰু 2 যোগ কৰক৷

$$x+4-x^{2}=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-x^{2}+x+4=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -1, b-ৰ বাবে 1, c-ৰ বাবে 4 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

বৰ্গ 1৷

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

-4 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+4\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

4 বাৰ 4 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+16}}{2\left(-1\right)}$$

16 লৈ 1 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-1±\sqrt{17}}{2\left(-1\right)}$$

2 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-1±\sqrt{17}}{-2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-1±\sqrt{17}}{-2} সমাধান কৰক৷ \sqrt{17} লৈ -1 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{17}-1}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা -1+\sqrt{17} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{1-\sqrt{17}}{2}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-1±\sqrt{17}}{-2} সমাধান কৰক৷ -1-ৰ পৰা \sqrt{17} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-\sqrt{17}-1}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা -1-\sqrt{17} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{17}+1}{2}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{1-\sqrt{17}}{2} x=\frac{\sqrt{17}+1}{2}$$

সমীকৰণ \sqrt{x+2}=\sqrt{x^{2}-2}ত xৰ বাবে বিকল্প \frac{1-\sqrt{17}}{2}৷

$$\sqrt{\frac{1-\sqrt{17}}{2}+2}=\sqrt{\left(\frac{1-\sqrt{17}}{2}\right)^{2}-2}$$

সৰলীকৰণ৷ মান x=\frac{1-\sqrt{17}}{2} সমীকৰণটোক সন্তুষ্ট কৰে।

$$\left(\frac{5}{2}-\frac{1}{2}\times 17^{\frac{1}{2}}\right)^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}\left(10-2\times 17^{\frac{1}{2}}\right)^{\frac{1}{2}}$$

সমীকৰণ \sqrt{x+2}=\sqrt{x^{2}-2}ত xৰ বাবে বিকল্প \frac{\sqrt{17}+1}{2}৷

$$\sqrt{\frac{\sqrt{17}+1}{2}+2}=\sqrt{\left(\frac{\sqrt{17}+1}{2}\right)^{2}-2}$$

সৰলীকৰণ৷ মান x=\frac{\sqrt{17}+1}{2} সমীকৰণটোক সন্তুষ্ট কৰে।

$$\left(\frac{1}{2}\times 17^{\frac{1}{2}}+\frac{5}{2}\right)^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}\left(10+2\times 17^{\frac{1}{2}}\right)^{\frac{1}{2}}$$

\sqrt{x+2}=\sqrt{x^{2}-2}-ৰ সকলো সমাধানৰ সূচী।

$$x=\frac{1-\sqrt{17}}{2} x=\frac{\sqrt{17}+1}{2}$$