sqrt{x+2}+x=10 সমাধান কৰক

$$\sqrt{ x+2 } +x=10$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=7$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা x বিয়োগ কৰক৷

$$\sqrt{x+2}=10-x$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গফল৷

$$\left(\sqrt{x+2}\right)^{2}=\left(10-x\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ \sqrt{x+2}ক গণনা কৰক আৰু x+2 লাভ কৰক৷

$$x+2=\left(10-x\right)^{2}$$

\left(10-x\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x+2=100-20x+x^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 100 বিয়োগ কৰক৷

$$x+2-100=-20x+x^{2}$$

-98 লাভ কৰিবলৈ 2-ৰ পৰা 100 বিয়োগ কৰক৷

$$x-98=-20x+x^{2}$$

উভয় কাষে 20x যোগ কৰক।

$$x-98+20x=x^{2}$$

21x লাভ কৰিবলৈ x আৰু 20x একত্ৰ কৰক৷

$$21x-98=x^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$21x-98-x^{2}=0$$

এটা মান্য ৰূপত বহুৱাবলৈ বহুপদ পুনঃব্যৱস্থিত কৰক৷ সৰ্বোচ্চৰ পৰা নিম্ন পাৱাৰ ক্ৰমত টাৰ্মসমূহ ৰাখক৷

$$-x^{2}+21x-98=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁহাতে গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে বাওঁহাতে -x^{2}+ax+bx-98 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=21 ab=-\left(-98\right)=98$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই যোগাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 98 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,98 2,49 7,14$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1+98=99 2+49=51 7+14=21$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 21।

$$a=14 b=7$$

-x^{2}+21x-98ক \left(-x^{2}+14x\right)+\left(7x-98\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(-x^{2}+14x\right)+\left(7x-98\right)$$

প্ৰথম গোটত -x আৰু দ্বিতীয় গোটত 7ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$-x\left(x-14\right)+7\left(x-14\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম x-14ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(x-14\right)\left(-x+7\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x-14=0 আৰু -x+7=0 সমাধান কৰক।

$$x=14 x=7$$

সমীকৰণ \sqrt{x+2}+x=10ত xৰ বাবে বিকল্প 14৷

$$\sqrt{14+2}+14=10$$

সৰলীকৰণ৷ মান x=14 সমীকৰণ সন্তুষ্ট নকৰে।

$$18=10$$

সমীকৰণ \sqrt{x+2}+x=10ত xৰ বাবে বিকল্প 7৷

$$\sqrt{7+2}+7=10$$

সৰলীকৰণ৷ মান x=7 সমীকৰণটোক সন্তুষ্ট কৰে।

$$10=10$$

সমীকৰণ \sqrt{x+2}=10-x-ৰ এটা একক সমাধান আছে।

$$x=7$$