sqrt{x+2}=x-4 সমাধান কৰক

$$\sqrt{ x+2 } = x-4$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=7$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গফল৷

$$\left(\sqrt{x+2}\right)^{2}=\left(x-4\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ \sqrt{x+2}ক গণনা কৰক আৰু x+2 লাভ কৰক৷

$$x+2=\left(x-4\right)^{2}$$

\left(x-4\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x+2=x^{2}-8x+16$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$x+2-x^{2}=-8x+16$$

উভয় কাষে 8x যোগ কৰক।

$$x+2-x^{2}+8x=16$$

9x লাভ কৰিবলৈ x আৰু 8x একত্ৰ কৰক৷

$$9x+2-x^{2}=16$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 16 বিয়োগ কৰক৷

$$9x+2-x^{2}-16=0$$

-14 লাভ কৰিবলৈ 2-ৰ পৰা 16 বিয়োগ কৰক৷

$$9x-14-x^{2}=0$$

এটা মান্য ৰূপত বহুৱাবলৈ বহুপদ পুনঃব্যৱস্থিত কৰক৷ সৰ্বোচ্চৰ পৰা নিম্ন পাৱাৰ ক্ৰমত টাৰ্মসমূহ ৰাখক৷

$$-x^{2}+9x-14=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁহাতে গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে বাওঁহাতে -x^{2}+ax+bx-14 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=9 ab=-\left(-14\right)=14$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই যোগাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 14 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,14 2,7$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1+14=15 2+7=9$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 9।

$$a=7 b=2$$

-x^{2}+9x-14ক \left(-x^{2}+7x\right)+\left(2x-14\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(-x^{2}+7x\right)+\left(2x-14\right)$$

প্ৰথম গোটত -x আৰু দ্বিতীয় গোটত 2ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$-x\left(x-7\right)+2\left(x-7\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম x-7ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(x-7\right)\left(-x+2\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x-7=0 আৰু -x+2=0 সমাধান কৰক।

$$x=7 x=2$$

সমীকৰণ \sqrt{x+2}=x-4ত xৰ বাবে বিকল্প 7৷

$$\sqrt{7+2}=7-4$$

সৰলীকৰণ৷ মান x=7 সমীকৰণটোক সন্তুষ্ট কৰে।

$$3=3$$

সমীকৰণ \sqrt{x+2}=x-4ত xৰ বাবে বিকল্প 2৷

$$\sqrt{2+2}=2-4$$

সৰলীকৰণ৷ মান x=2 সমীকৰণ সন্তুষ্ট নকৰে কাৰণ বাওঁ আৰু সোঁ কাষত বিপৰীত চিহ্ন আছে।

$$2=-2$$

সমীকৰণ \sqrt{x+2}=x-4-ৰ এটা একক সমাধান আছে।

$$x=7$$