sqrt{x+14}=16-x সমাধান কৰক

$$\sqrt{ x+14 } =16-x$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=11$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গফল৷

$$\left(\sqrt{x+14}\right)^{2}=\left(16-x\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ \sqrt{x+14}ক গণনা কৰক আৰু x+14 লাভ কৰক৷

$$x+14=\left(16-x\right)^{2}$$

\left(16-x\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x+14=256-32x+x^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 256 বিয়োগ কৰক৷

$$x+14-256=-32x+x^{2}$$

-242 লাভ কৰিবলৈ 14-ৰ পৰা 256 বিয়োগ কৰক৷

$$x-242=-32x+x^{2}$$

উভয় কাষে 32x যোগ কৰক।

$$x-242+32x=x^{2}$$

33x লাভ কৰিবলৈ x আৰু 32x একত্ৰ কৰক৷

$$33x-242=x^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$33x-242-x^{2}=0$$

এটা মান্য ৰূপত বহুৱাবলৈ বহুপদ পুনঃব্যৱস্থিত কৰক৷ সৰ্বোচ্চৰ পৰা নিম্ন পাৱাৰ ক্ৰমত টাৰ্মসমূহ ৰাখক৷

$$-x^{2}+33x-242=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁহাতে গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে বাওঁহাতে -x^{2}+ax+bx-242 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=33 ab=-\left(-242\right)=242$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই যোগাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 242 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,242 2,121 11,22$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1+242=243 2+121=123 11+22=33$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 33।

$$a=22 b=11$$

-x^{2}+33x-242ক \left(-x^{2}+22x\right)+\left(11x-242\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(-x^{2}+22x\right)+\left(11x-242\right)$$

প্ৰথম গোটত -x আৰু দ্বিতীয় গোটত 11ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$-x\left(x-22\right)+11\left(x-22\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম x-22ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(x-22\right)\left(-x+11\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x-22=0 আৰু -x+11=0 সমাধান কৰক।

$$x=22 x=11$$

সমীকৰণ \sqrt{x+14}=16-xত xৰ বাবে বিকল্প 22৷

$$\sqrt{22+14}=16-22$$

সৰলীকৰণ৷ মান x=22 সমীকৰণ সন্তুষ্ট নকৰে কাৰণ বাওঁ আৰু সোঁ কাষত বিপৰীত চিহ্ন আছে।

$$6=-6$$

সমীকৰণ \sqrt{x+14}=16-xত xৰ বাবে বিকল্প 11৷

$$\sqrt{11+14}=16-11$$

সৰলীকৰণ৷ মান x=11 সমীকৰণটোক সন্তুষ্ট কৰে।

$$5=5$$

সমীকৰণ \sqrt{x+14}=16-x-ৰ এটা একক সমাধান আছে।

$$x=11$$