sqrt{x}=-2x+1 সমাধান কৰক

$$\sqrt{ x } =-2x+1$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\frac{1}{4}=0.25$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গফল৷

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-2x+1\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ \sqrt{x}ক গণনা কৰক আৰু x লাভ কৰক৷

$$x=\left(-2x+1\right)^{2}$$

\left(-2x+1\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x=4x^{2}-4x+1$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 4x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$x-4x^{2}=-4x+1$$

উভয় কাষে 4x যোগ কৰক।

$$x-4x^{2}+4x=1$$

5x লাভ কৰিবলৈ x আৰু 4x একত্ৰ কৰক৷

$$5x-4x^{2}=1$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$5x-4x^{2}-1=0$$

এটা মান্য ৰূপত বহুৱাবলৈ বহুপদ পুনঃব্যৱস্থিত কৰক৷ সৰ্বোচ্চৰ পৰা নিম্ন পাৱাৰ ক্ৰমত টাৰ্মসমূহ ৰাখক৷

$$-4x^{2}+5x-1=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁহাতে গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে বাওঁহাতে -4x^{2}+ax+bx-1 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=5 ab=-4\left(-1\right)=4$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই যোগাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 4 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,4 2,2$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1+4=5 2+2=4$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 5।

$$a=4 b=1$$

-4x^{2}+5x-1ক \left(-4x^{2}+4x\right)+\left(x-1\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(-4x^{2}+4x\right)+\left(x-1\right)$$

প্ৰথম গোটত 4x আৰু দ্বিতীয় গোটত -1ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$4x\left(-x+1\right)-\left(-x+1\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম -x+1ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(-x+1\right)\left(4x-1\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, -x+1=0 আৰু 4x-1=0 সমাধান কৰক।

$$x=1 x=\frac{1}{4}$$

সমীকৰণ \sqrt{x}=-2x+1ত xৰ বাবে বিকল্প 1৷

$$\sqrt{1}=-2+1$$

সৰলীকৰণ৷ মান x=1 সমীকৰণ সন্তুষ্ট নকৰে কাৰণ বাওঁ আৰু সোঁ কাষত বিপৰীত চিহ্ন আছে।

$$1=-1$$

সমীকৰণ \sqrt{x}=-2x+1ত xৰ বাবে বিকল্প \frac{1}{4}৷

$$\sqrt{\frac{1}{4}}=-2\times \frac{1}{4}+1$$

সৰলীকৰণ৷ মান x=\frac{1}{4} সমীকৰণটোক সন্তুষ্ট কৰে।

$$\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$$

সমীকৰণ \sqrt{x}=1-2x-ৰ এটা একক সমাধান আছে।

$$x=\frac{1}{4}$$