sqrt{80}+5sqrt{1/2}-3sqrt{5}+1/5sqrt{125} সমাধান কৰক

$$\sqrt{ 80 } +5 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 2 } } -3 \sqrt{ 5 } + \frac{ 1 }{ 5 } \sqrt{ 125 }$$

মূল্যায়ন

$$\frac{\sqrt{5}\left(\sqrt{10}+4\right)}{2}\approx 8.007669861$$

সমাধানৰ স্তৰবোৰ সজাওক

উৎপাদক 80=4^{2}\times 5৷ গুণফলৰ \sqrt{4^{2}\times 5} বৰ্গমূলটো বৰ্গমূলৰ \sqrt{4^{2}}\sqrt{5} গুণফল হিচাপে পুনৰ লিখক। 4^{2}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$4\sqrt{5}+5\sqrt{\frac{1}{2}}-3\sqrt{5}+\frac{1}{5}\sqrt{125}$$

ভাজকৰ \sqrt{\frac{1}{2}} বৰ্গমূলটো বৰ্গমূলৰ \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}} ভাজক হিচাপে পুনৰ।

$$4\sqrt{5}+5\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}-3\sqrt{5}+\frac{1}{5}\sqrt{125}$$

1ৰ বৰ্গ মূল গণনা কৰক আৰু 1 লাভ কৰক৷

$$4\sqrt{5}+5\times \frac{1}{\sqrt{2}}-3\sqrt{5}+\frac{1}{5}\sqrt{125}$$

হৰ আৰু লৱক \sqrt{2}ৰে পূৰণ কৰি \frac{1}{\sqrt{2}}ৰ হৰৰ মূল উলিয়াওক।

$$4\sqrt{5}+5\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-3\sqrt{5}+\frac{1}{5}\sqrt{125}$$

\sqrt{2}ৰ বৰ্গমূল হৈছে 2৷

$$4\sqrt{5}+5\times \frac{\sqrt{2}}{2}-3\sqrt{5}+\frac{1}{5}\sqrt{125}$$

এটা একক ভগ্নাংশ ৰূপে 5\times \frac{\sqrt{2}}{2} প্ৰকাশ কৰক৷

$$4\sqrt{5}+\frac{5\sqrt{2}}{2}-3\sqrt{5}+\frac{1}{5}\sqrt{125}$$

\sqrt{5} লাভ কৰিবলৈ 4\sqrt{5} আৰু -3\sqrt{5} একত্ৰ কৰক৷

$$\sqrt{5}+\frac{5\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{5}\sqrt{125}$$

উৎপাদক 125=5^{2}\times 5৷ গুণফলৰ \sqrt{5^{2}\times 5} বৰ্গমূলটো বৰ্গমূলৰ \sqrt{5^{2}}\sqrt{5} গুণফল হিচাপে পুনৰ লিখক। 5^{2}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{5}+\frac{5\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{5}\times 5\sqrt{5}$$

5 আৰু 5 সমান কৰক৷

$$\sqrt{5}+\frac{5\sqrt{2}}{2}+\sqrt{5}$$

2\sqrt{5} লাভ কৰিবলৈ \sqrt{5} আৰু \sqrt{5} একত্ৰ কৰক৷

$$2\sqrt{5}+\frac{5\sqrt{2}}{2}$$

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ 2\sqrt{5} বাৰ \frac{2}{2} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{2\times 2\sqrt{5}}{2}+\frac{5\sqrt{2}}{2}$$

যিহেতু \frac{2\times 2\sqrt{5}}{2} আৰু \frac{5\sqrt{2}}{2}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$\frac{2\times 2\sqrt{5}+5\sqrt{2}}{2}$$

2\times 2\sqrt{5}+5\sqrt{2}ত গুণনিয়ক কৰক৷

$$\frac{4\sqrt{5}+5\sqrt{2}}{2}$$

কাৰক

$$\frac{\sqrt{5} {(\sqrt{2} \sqrt{5} + 4)}}{2} = 8.007669860932317$$