sqrt{588}-sqrt{300}+sqrt{108}-21sqrt{3^-1} সমাধান কৰক

$$\sqrt{ 588 } - \sqrt{ 300 } + \sqrt{ 108 } -21 \sqrt{ { 3 }^{ -1 } }$$

মূল্যায়ন

$$3\sqrt{3}\approx 5.196152423$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

উৎপাদক 588=14^{2}\times 3৷ গুণফলৰ \sqrt{14^{2}\times 3} বৰ্গমূলটো বৰ্গমূলৰ \sqrt{14^{2}}\sqrt{3} গুণফল হিচাপে পুনৰ লিখক। 14^{2}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$14\sqrt{3}-\sqrt{300}+\sqrt{108}-21\sqrt{3^{-1}}$$

উৎপাদক 300=10^{2}\times 3৷ গুণফলৰ \sqrt{10^{2}\times 3} বৰ্গমূলটো বৰ্গমূলৰ \sqrt{10^{2}}\sqrt{3} গুণফল হিচাপে পুনৰ লিখক। 10^{2}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$14\sqrt{3}-10\sqrt{3}+\sqrt{108}-21\sqrt{3^{-1}}$$

4\sqrt{3} লাভ কৰিবলৈ 14\sqrt{3} আৰু -10\sqrt{3} একত্ৰ কৰক৷

$$4\sqrt{3}+\sqrt{108}-21\sqrt{3^{-1}}$$

উৎপাদক 108=6^{2}\times 3৷ গুণফলৰ \sqrt{6^{2}\times 3} বৰ্গমূলটো বৰ্গমূলৰ \sqrt{6^{2}}\sqrt{3} গুণফল হিচাপে পুনৰ লিখক। 6^{2}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$4\sqrt{3}+6\sqrt{3}-21\sqrt{3^{-1}}$$

10\sqrt{3} লাভ কৰিবলৈ 4\sqrt{3} আৰু 6\sqrt{3} একত্ৰ কৰক৷

$$10\sqrt{3}-21\sqrt{3^{-1}}$$

-1ৰ পাৱাৰ 3ক গণনা কৰক আৰু \frac{1}{3} লাভ কৰক৷

$$10\sqrt{3}-21\sqrt{\frac{1}{3}}$$

ভাজকৰ \sqrt{\frac{1}{3}} বৰ্গমূলটো বৰ্গমূলৰ \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}} ভাজক হিচাপে পুনৰ।

$$10\sqrt{3}-21\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$$

1ৰ বৰ্গ মূল গণনা কৰক আৰু 1 লাভ কৰক৷

$$10\sqrt{3}-21\times \frac{1}{\sqrt{3}}$$

হৰ আৰু লৱক \sqrt{3}ৰে পূৰণ কৰি \frac{1}{\sqrt{3}}ৰ হৰৰ মূল উলিয়াওক।

$$10\sqrt{3}-21\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3}ৰ বৰ্গমূল হৈছে 3৷

$$10\sqrt{3}-21\times \frac{\sqrt{3}}{3}$$

21 আৰু 3-ত সৰ্বশ্ৰেষ্ঠ গুণনীয়ক 3 সমান কৰক।

$$10\sqrt{3}-7\sqrt{3}$$

3\sqrt{3} লাভ কৰিবলৈ 10\sqrt{3} আৰু -7\sqrt{3} একত্ৰ কৰক৷

$$3\sqrt{3}$$