sqrt{4n+3}=n সমাধান কৰক

$$\sqrt{ 4n+3 } = n$$

n-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$n=\sqrt{7}+2\approx 4.645751311$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গফল৷

$$\left(\sqrt{4n+3}\right)^{2}=n^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ \sqrt{4n+3}ক গণনা কৰক আৰু 4n+3 লাভ কৰক৷

$$4n+3=n^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা n^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$4n+3-n^{2}=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-n^{2}+4n+3=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -1, b-ৰ বাবে 4, c-ৰ বাবে 3 চাবষ্টিটিউট৷

$$n=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

বৰ্গ 4৷

$$n=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

-4 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$n=\frac{-4±\sqrt{16+4\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

4 বাৰ 3 পুৰণ কৰক৷

$$n=\frac{-4±\sqrt{16+12}}{2\left(-1\right)}$$

12 লৈ 16 যোগ কৰক৷

$$n=\frac{-4±\sqrt{28}}{2\left(-1\right)}$$

28-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$n=\frac{-4±2\sqrt{7}}{2\left(-1\right)}$$

2 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$n=\frac{-4±2\sqrt{7}}{-2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ n=\frac{-4±2\sqrt{7}}{-2} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{7} লৈ -4 যোগ কৰক৷

$$n=\frac{2\sqrt{7}-4}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা -4+2\sqrt{7} হৰণ কৰক৷

$$n=2-\sqrt{7}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ n=\frac{-4±2\sqrt{7}}{-2} সমাধান কৰক৷ -4-ৰ পৰা 2\sqrt{7} বিয়োগ কৰক৷

$$n=\frac{-2\sqrt{7}-4}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা -4-2\sqrt{7} হৰণ কৰক৷

$$n=\sqrt{7}+2$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$n=2-\sqrt{7} n=\sqrt{7}+2$$

সমীকৰণ \sqrt{4n+3}=nত nৰ বাবে বিকল্প 2-\sqrt{7}৷

$$\sqrt{4\left(2-\sqrt{7}\right)+3}=2-\sqrt{7}$$

সৰলীকৰণ৷ মান n=2-\sqrt{7} সমীকৰণ সন্তুষ্ট নকৰে কাৰণ বাওঁ আৰু সোঁ কাষত বিপৰীত চিহ্ন আছে।

$$7^{\frac{1}{2}}-2=2-7^{\frac{1}{2}}$$

সমীকৰণ \sqrt{4n+3}=nত nৰ বাবে বিকল্প \sqrt{7}+2৷

$$\sqrt{4\left(\sqrt{7}+2\right)+3}=\sqrt{7}+2$$

সৰলীকৰণ৷ মান n=\sqrt{7}+2 সমীকৰণটোক সন্তুষ্ট কৰে।

$$2+7^{\frac{1}{2}}=2+7^{\frac{1}{2}}$$

সমীকৰণ \sqrt{4n+3}=n-ৰ এটা একক সমাধান আছে।

$$n=\sqrt{7}+2$$