sqrt{4+2x-x^2}=x-2 সমাধান কৰক

$$\sqrt{ 4+2x- { x }^{ 2 } } =x-2$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=3$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গফল৷

$$\left(\sqrt{4+2x-x^{2}}\right)^{2}=\left(x-2\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ \sqrt{4+2x-x^{2}}ক গণনা কৰক আৰু 4+2x-x^{2} লাভ কৰক৷

$$4+2x-x^{2}=\left(x-2\right)^{2}$$

\left(x-2\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$4+2x-x^{2}=x^{2}-4x+4$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$4+2x-x^{2}-x^{2}=-4x+4$$

-2x^{2} লাভ কৰিবলৈ -x^{2} আৰু -x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$4+2x-2x^{2}=-4x+4$$

উভয় কাষে 4x যোগ কৰক।

$$4+2x-2x^{2}+4x=4$$

6x লাভ কৰিবলৈ 2x আৰু 4x একত্ৰ কৰক৷

$$4+6x-2x^{2}=4$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰক৷

$$4+6x-2x^{2}-4=0$$

0 লাভ কৰিবলৈ 4-ৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰক৷

$$6x-2x^{2}=0$$

xৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(6-2x\right)=0$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x=0 আৰু 6-2x=0 সমাধান কৰক।

$$x=0 x=3$$

সমীকৰণ \sqrt{4+2x-x^{2}}=x-2ত xৰ বাবে বিকল্প 0৷

$$\sqrt{4+2\times 0-0^{2}}=0-2$$

সৰলীকৰণ৷ মান x=0 সমীকৰণ সন্তুষ্ট নকৰে কাৰণ বাওঁ আৰু সোঁ কাষত বিপৰীত চিহ্ন আছে।

$$2=-2$$

সমীকৰণ \sqrt{4+2x-x^{2}}=x-2ত xৰ বাবে বিকল্প 3৷

$$\sqrt{4+2\times 3-3^{2}}=3-2$$

সৰলীকৰণ৷ মান x=3 সমীকৰণটোক সন্তুষ্ট কৰে।

$$1=1$$

সমীকৰণ \sqrt{4+2x-x^{2}}=x-2-ৰ এটা একক সমাধান আছে।

$$x=3$$