sqrt{3x+12}-1=sqrt{5x+9} সমাধান কৰক

$$\sqrt{ 3x+12 } -1= \sqrt{ 5x+9 }$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=-1$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গফল৷

$$\left(\sqrt{3x+12}-1\right)^{2}=\left(\sqrt{5x+9}\right)^{2}$$

\left(\sqrt{3x+12}-1\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\left(\sqrt{3x+12}\right)^{2}-2\sqrt{3x+12}+1=\left(\sqrt{5x+9}\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ \sqrt{3x+12}ক গণনা কৰক আৰু 3x+12 লাভ কৰক৷

$$3x+12-2\sqrt{3x+12}+1=\left(\sqrt{5x+9}\right)^{2}$$

13 লাভ কৰিবৰ বাবে 12 আৰু 1 যোগ কৰক৷

$$3x+13-2\sqrt{3x+12}=\left(\sqrt{5x+9}\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ \sqrt{5x+9}ক গণনা কৰক আৰু 5x+9 লাভ কৰক৷

$$3x+13-2\sqrt{3x+12}=5x+9$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 3x+13 বিয়োগ কৰক৷

$$-2\sqrt{3x+12}=5x+9-\left(3x+13\right)$$

3x+13ৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷

$$-2\sqrt{3x+12}=5x+9-3x-13$$

2x লাভ কৰিবলৈ 5x আৰু -3x একত্ৰ কৰক৷

$$-2\sqrt{3x+12}=2x+9-13$$

-4 লাভ কৰিবলৈ 9-ৰ পৰা 13 বিয়োগ কৰক৷

$$-2\sqrt{3x+12}=2x-4$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গফল৷

$$\left(-2\sqrt{3x+12}\right)^{2}=\left(2x-4\right)^{2}$$

\left(-2\sqrt{3x+12}\right)^{2} বিস্তাৰ কৰক৷

$$\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{3x+12}\right)^{2}=\left(2x-4\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ -2ক গণনা কৰক আৰু 4 লাভ কৰক৷

$$4\left(\sqrt{3x+12}\right)^{2}=\left(2x-4\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ \sqrt{3x+12}ক গণনা কৰক আৰু 3x+12 লাভ কৰক৷

$$4\left(3x+12\right)=\left(2x-4\right)^{2}$$

4ক 3x+12ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$12x+48=\left(2x-4\right)^{2}$$

\left(2x-4\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$12x+48=4x^{2}-16x+16$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 4x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$12x+48-4x^{2}=-16x+16$$

উভয় কাষে 16x যোগ কৰক।

$$12x+48-4x^{2}+16x=16$$

28x লাভ কৰিবলৈ 12x আৰু 16x একত্ৰ কৰক৷

$$28x+48-4x^{2}=16$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 16 বিয়োগ কৰক৷

$$28x+48-4x^{2}-16=0$$

32 লাভ কৰিবলৈ 48-ৰ পৰা 16 বিয়োগ কৰক৷

$$28x+32-4x^{2}=0$$

4-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$7x+8-x^{2}=0$$

এটা মান্য ৰূপত বহুৱাবলৈ বহুপদ পুনঃব্যৱস্থিত কৰক৷ সৰ্বোচ্চৰ পৰা নিম্ন পাৱাৰ ক্ৰমত টাৰ্মসমূহ ৰাখক৷

$$-x^{2}+7x+8=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁহাতে গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে বাওঁহাতে -x^{2}+ax+bx+8 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=7 ab=-8=-8$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে যোগাত্মক সংখ্যাটোৰ ঋণাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -8 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$-1,8 -2,4$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$-1+8=7 -2+4=2$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 7।

$$a=8 b=-1$$

-x^{2}+7x+8ক \left(-x^{2}+8x\right)+\left(-x+8\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(-x^{2}+8x\right)+\left(-x+8\right)$$

প্ৰথম গোটত -x আৰু দ্বিতীয় গোটত -1ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$-x\left(x-8\right)-\left(x-8\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম x-8ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(x-8\right)\left(-x-1\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x-8=0 আৰু -x-1=0 সমাধান কৰক।

$$x=8 x=-1$$

সমীকৰণ \sqrt{3x+12}-1=\sqrt{5x+9}ত xৰ বাবে বিকল্প 8৷

$$\sqrt{3\times 8+12}-1=\sqrt{5\times 8+9}$$

সৰলীকৰণ৷ মান x=8 সমীকৰণ সন্তুষ্ট নকৰে।

$$5=7$$

সমীকৰণ \sqrt{3x+12}-1=\sqrt{5x+9}ত xৰ বাবে বিকল্প -1৷

$$\sqrt{3\left(-1\right)+12}-1=\sqrt{5\left(-1\right)+9}$$

সৰলীকৰণ৷ মান x=-1 সমীকৰণটোক সন্তুষ্ট কৰে।

$$2=2$$

সমীকৰণ \sqrt{3x+12}-1=\sqrt{5x+9}-ৰ এটা একক সমাধান আছে।

$$x=-1$$