sqrt{3x^2+7x-4}=-x সমাধান কৰক

$$\sqrt{ 3 { x }^{ 2 } +7x-4 } = -x$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=-4$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গফল৷

$$\left(\sqrt{3x^{2}+7x-4}\right)^{2}=\left(-x\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ \sqrt{3x^{2}+7x-4}ক গণনা কৰক আৰু 3x^{2}+7x-4 লাভ কৰক৷

$$3x^{2}+7x-4=\left(-x\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ -xক গণনা কৰক আৰু x^{2} লাভ কৰক৷

$$3x^{2}+7x-4=x^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$3x^{2}+7x-4-x^{2}=0$$

2x^{2} লাভ কৰিবলৈ 3x^{2} আৰু -x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$2x^{2}+7x-4=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁহাতে গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে বাওঁহাতে 2x^{2}+ax+bx-4 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=7 ab=2\left(-4\right)=-8$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে যোগাত্মক সংখ্যাটোৰ ঋণাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -8 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$-1,8 -2,4$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$-1+8=7 -2+4=2$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 7।

$$a=-1 b=8$$

2x^{2}+7x-4ক \left(2x^{2}-x\right)+\left(8x-4\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(2x^{2}-x\right)+\left(8x-4\right)$$

প্ৰথম গোটত x আৰু দ্বিতীয় গোটত 4ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(2x-1\right)+4\left(2x-1\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম 2x-1ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(2x-1\right)\left(x+4\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, 2x-1=0 আৰু x+4=0 সমাধান কৰক।

$$x=\frac{1}{2} x=-4$$

সমীকৰণ \sqrt{3x^{2}+7x-4}=-xত xৰ বাবে বিকল্প \frac{1}{2}৷

$$\sqrt{3\times \left(\frac{1}{2}\right)^{2}+7\times \frac{1}{2}-4}=-\frac{1}{2}$$

সৰলীকৰণ৷ মান x=\frac{1}{2} সমীকৰণ সন্তুষ্ট নকৰে কাৰণ বাওঁ আৰু সোঁ কাষত বিপৰীত চিহ্ন আছে।

$$\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

সমীকৰণ \sqrt{3x^{2}+7x-4}=-xত xৰ বাবে বিকল্প -4৷

$$\sqrt{3\left(-4\right)^{2}+7\left(-4\right)-4}=-\left(-4\right)$$

সৰলীকৰণ৷ মান x=-4 সমীকৰণটোক সন্তুষ্ট কৰে।

$$4=4$$

সমীকৰণ \sqrt{3x^{2}+7x-4}=-x-ৰ এটা একক সমাধান আছে।

$$x=-4$$