sqrt{20^2+60^2}+100+sqrt{20^2+40^2}+sqrt{{40}^{2}+{80}^{2}}+1.85*sqrt{{40}^{2}+{80}^{2}}+1.85*sqrt{{20}^2+{60}^2}+1.85*sqrt{{40}^2+{100}^2}= সমাধান কৰক

$$\sqrt{ { 20 }^{ 2 } + { 60 }^{ 2 } } +100+ \sqrt{ { 20 }^{ 2 } + { 40 }^{ 2 } } + \sqrt{ { 40 }^{ 2 } + { 80 }^{ 2 } } +1.85 \times \sqrt{ { 40 }^{ 2 } + { 80 }^{ 2 } } +1.85 \times \sqrt{ { 20 }^{ 2 } + { 60 }^{ 2 } } +1.85 \times \sqrt{ { 40 }^{ 2 } + { 100 }^{ 2 } } =$$

মূল্যায়ন

$$37\sqrt{29}+57\sqrt{10}+134\sqrt{5}+100\approx 779.134033479$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

2ৰ পাৱাৰ 20ক গণনা কৰক আৰু 400 লাভ কৰক৷

$$\sqrt{400+60^{2}}+100+\sqrt{20^{2}+40^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}+1.85\sqrt{40^{2}+80^{2}}+1.85\sqrt{20^{2}+60^{2}}+1.85\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

2ৰ পাৱাৰ 60ক গণনা কৰক আৰু 3600 লাভ কৰক৷

$$\sqrt{400+3600}+100+\sqrt{20^{2}+40^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}+1.85\sqrt{40^{2}+80^{2}}+1.85\sqrt{20^{2}+60^{2}}+1.85\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

4000 লাভ কৰিবৰ বাবে 400 আৰু 3600 যোগ কৰক৷

$$\sqrt{4000}+100+\sqrt{20^{2}+40^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}+1.85\sqrt{40^{2}+80^{2}}+1.85\sqrt{20^{2}+60^{2}}+1.85\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

উৎপাদক 4000=20^{2}\times 10৷ গুণফলৰ \sqrt{20^{2}\times 10} বৰ্গমূলটো বৰ্গমূলৰ \sqrt{20^{2}}\sqrt{10} গুণফল হিচাপে পুনৰ লিখক। 20^{2}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$20\sqrt{10}+100+\sqrt{20^{2}+40^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}+1.85\sqrt{40^{2}+80^{2}}+1.85\sqrt{20^{2}+60^{2}}+1.85\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

2ৰ পাৱাৰ 20ক গণনা কৰক আৰু 400 লাভ কৰক৷

$$20\sqrt{10}+100+\sqrt{400+40^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}+1.85\sqrt{40^{2}+80^{2}}+1.85\sqrt{20^{2}+60^{2}}+1.85\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

2ৰ পাৱাৰ 40ক গণনা কৰক আৰু 1600 লাভ কৰক৷

$$20\sqrt{10}+100+\sqrt{400+1600}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}+1.85\sqrt{40^{2}+80^{2}}+1.85\sqrt{20^{2}+60^{2}}+1.85\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

2000 লাভ কৰিবৰ বাবে 400 আৰু 1600 যোগ কৰক৷

$$20\sqrt{10}+100+\sqrt{2000}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}+1.85\sqrt{40^{2}+80^{2}}+1.85\sqrt{20^{2}+60^{2}}+1.85\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

উৎপাদক 2000=20^{2}\times 5৷ গুণফলৰ \sqrt{20^{2}\times 5} বৰ্গমূলটো বৰ্গমূলৰ \sqrt{20^{2}}\sqrt{5} গুণফল হিচাপে পুনৰ লিখক। 20^{2}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$20\sqrt{10}+100+20\sqrt{5}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}+1.85\sqrt{40^{2}+80^{2}}+1.85\sqrt{20^{2}+60^{2}}+1.85\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

2ৰ পাৱাৰ 40ক গণনা কৰক আৰু 1600 লাভ কৰক৷

$$20\sqrt{10}+100+20\sqrt{5}+\sqrt{1600+80^{2}}+1.85\sqrt{40^{2}+80^{2}}+1.85\sqrt{20^{2}+60^{2}}+1.85\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

2ৰ পাৱাৰ 80ক গণনা কৰক আৰু 6400 লাভ কৰক৷

$$20\sqrt{10}+100+20\sqrt{5}+\sqrt{1600+6400}+1.85\sqrt{40^{2}+80^{2}}+1.85\sqrt{20^{2}+60^{2}}+1.85\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

8000 লাভ কৰিবৰ বাবে 1600 আৰু 6400 যোগ কৰক৷

$$20\sqrt{10}+100+20\sqrt{5}+\sqrt{8000}+1.85\sqrt{40^{2}+80^{2}}+1.85\sqrt{20^{2}+60^{2}}+1.85\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

উৎপাদক 8000=40^{2}\times 5৷ গুণফলৰ \sqrt{40^{2}\times 5} বৰ্গমূলটো বৰ্গমূলৰ \sqrt{40^{2}}\sqrt{5} গুণফল হিচাপে পুনৰ লিখক। 40^{2}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$20\sqrt{10}+100+20\sqrt{5}+40\sqrt{5}+1.85\sqrt{40^{2}+80^{2}}+1.85\sqrt{20^{2}+60^{2}}+1.85\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

60\sqrt{5} লাভ কৰিবলৈ 20\sqrt{5} আৰু 40\sqrt{5} একত্ৰ কৰক৷

$$20\sqrt{10}+100+60\sqrt{5}+1.85\sqrt{40^{2}+80^{2}}+1.85\sqrt{20^{2}+60^{2}}+1.85\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

2ৰ পাৱাৰ 40ক গণনা কৰক আৰু 1600 লাভ কৰক৷

$$20\sqrt{10}+100+60\sqrt{5}+1.85\sqrt{1600+80^{2}}+1.85\sqrt{20^{2}+60^{2}}+1.85\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

2ৰ পাৱাৰ 80ক গণনা কৰক আৰু 6400 লাভ কৰক৷

$$20\sqrt{10}+100+60\sqrt{5}+1.85\sqrt{1600+6400}+1.85\sqrt{20^{2}+60^{2}}+1.85\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

8000 লাভ কৰিবৰ বাবে 1600 আৰু 6400 যোগ কৰক৷

$$20\sqrt{10}+100+60\sqrt{5}+1.85\sqrt{8000}+1.85\sqrt{20^{2}+60^{2}}+1.85\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

উৎপাদক 8000=40^{2}\times 5৷ গুণফলৰ \sqrt{40^{2}\times 5} বৰ্গমূলটো বৰ্গমূলৰ \sqrt{40^{2}}\sqrt{5} গুণফল হিচাপে পুনৰ লিখক। 40^{2}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$20\sqrt{10}+100+60\sqrt{5}+1.85\times 40\sqrt{5}+1.85\sqrt{20^{2}+60^{2}}+1.85\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

74 লাভ কৰিবৰ বাবে 1.85 আৰু 40 পুৰণ কৰক৷

$$20\sqrt{10}+100+60\sqrt{5}+74\sqrt{5}+1.85\sqrt{20^{2}+60^{2}}+1.85\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

134\sqrt{5} লাভ কৰিবলৈ 60\sqrt{5} আৰু 74\sqrt{5} একত্ৰ কৰক৷

$$20\sqrt{10}+100+134\sqrt{5}+1.85\sqrt{20^{2}+60^{2}}+1.85\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

2ৰ পাৱাৰ 20ক গণনা কৰক আৰু 400 লাভ কৰক৷

$$20\sqrt{10}+100+134\sqrt{5}+1.85\sqrt{400+60^{2}}+1.85\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

2ৰ পাৱাৰ 60ক গণনা কৰক আৰু 3600 লাভ কৰক৷

$$20\sqrt{10}+100+134\sqrt{5}+1.85\sqrt{400+3600}+1.85\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

4000 লাভ কৰিবৰ বাবে 400 আৰু 3600 যোগ কৰক৷

$$20\sqrt{10}+100+134\sqrt{5}+1.85\sqrt{4000}+1.85\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

উৎপাদক 4000=20^{2}\times 10৷ গুণফলৰ \sqrt{20^{2}\times 10} বৰ্গমূলটো বৰ্গমূলৰ \sqrt{20^{2}}\sqrt{10} গুণফল হিচাপে পুনৰ লিখক। 20^{2}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$20\sqrt{10}+100+134\sqrt{5}+1.85\times 20\sqrt{10}+1.85\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

37 লাভ কৰিবৰ বাবে 1.85 আৰু 20 পুৰণ কৰক৷

$$20\sqrt{10}+100+134\sqrt{5}+37\sqrt{10}+1.85\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

57\sqrt{10} লাভ কৰিবলৈ 20\sqrt{10} আৰু 37\sqrt{10} একত্ৰ কৰক৷

$$57\sqrt{10}+100+134\sqrt{5}+1.85\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

2ৰ পাৱাৰ 40ক গণনা কৰক আৰু 1600 লাভ কৰক৷

$$57\sqrt{10}+100+134\sqrt{5}+1.85\sqrt{1600+100^{2}}$$

2ৰ পাৱাৰ 100ক গণনা কৰক আৰু 10000 লাভ কৰক৷

$$57\sqrt{10}+100+134\sqrt{5}+1.85\sqrt{1600+10000}$$

11600 লাভ কৰিবৰ বাবে 1600 আৰু 10000 যোগ কৰক৷

$$57\sqrt{10}+100+134\sqrt{5}+1.85\sqrt{11600}$$

উৎপাদক 11600=20^{2}\times 29৷ গুণফলৰ \sqrt{20^{2}\times 29} বৰ্গমূলটো বৰ্গমূলৰ \sqrt{20^{2}}\sqrt{29} গুণফল হিচাপে পুনৰ লিখক। 20^{2}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$57\sqrt{10}+100+134\sqrt{5}+1.85\times 20\sqrt{29}$$

37 লাভ কৰিবৰ বাবে 1.85 আৰু 20 পুৰণ কৰক৷

$$57\sqrt{10}+100+134\sqrt{5}+37\sqrt{29}$$

কাৰক

$$37 \sqrt{29} + 57 \sqrt{10} + 134 \sqrt{5} + 100 = 779.134033479$$