sqrt{10^4}-sqrt{10^3}+sqrt{10^-2}-sqrt{10^-3} সমাধান কৰক

$$\sqrt{ { 10 }^{ 4 } } - \sqrt{ { 10 }^{ 3 } } + \sqrt{ { 10 }^{ -2 } } - \sqrt{ { 10 }^{ -3 } }$$

মূল্যায়ন

$$-\frac{1001\sqrt{10}}{100}+\frac{1001}{10}\approx 68.445600622$$

সমাধানৰ স্তৰবোৰ সজাওক

4ৰ পাৱাৰ 10ক গণনা কৰক আৰু 10000 লাভ কৰক৷

$$\sqrt{10000}-\sqrt{10^{3}}+\sqrt{10^{-2}}-\sqrt{10^{-3}}$$

10000ৰ বৰ্গ মূল গণনা কৰক আৰু 100 লাভ কৰক৷

$$100-\sqrt{10^{3}}+\sqrt{10^{-2}}-\sqrt{10^{-3}}$$

3ৰ পাৱাৰ 10ক গণনা কৰক আৰু 1000 লাভ কৰক৷

$$100-\sqrt{1000}+\sqrt{10^{-2}}-\sqrt{10^{-3}}$$

উৎপাদক 1000=10^{2}\times 10৷ গুণফলৰ \sqrt{10^{2}\times 10} বৰ্গমূলটো বৰ্গমূলৰ \sqrt{10^{2}}\sqrt{10} গুণফল হিচাপে পুনৰ লিখক। 10^{2}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$100-10\sqrt{10}+\sqrt{10^{-2}}-\sqrt{10^{-3}}$$

-2ৰ পাৱাৰ 10ক গণনা কৰক আৰু \frac{1}{100} লাভ কৰক৷

$$100-10\sqrt{10}+\sqrt{\frac{1}{100}}-\sqrt{10^{-3}}$$

ভাজকৰ \frac{1}{100} বৰ্গমূলটো বৰ্গমূলৰ \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{100}} ভাজক হিচাপে পুনৰ। লব আৰু হৰ দুয়োটাৰে বৰ্গমূল লওক।

$$100-10\sqrt{10}+\frac{1}{10}-\sqrt{10^{-3}}$$

\frac{1001}{10} লাভ কৰিবৰ বাবে 100 আৰু \frac{1}{10} যোগ কৰক৷

$$\frac{1001}{10}-10\sqrt{10}-\sqrt{10^{-3}}$$

-3ৰ পাৱাৰ 10ক গণনা কৰক আৰু \frac{1}{1000} লাভ কৰক৷

$$\frac{1001}{10}-10\sqrt{10}-\sqrt{\frac{1}{1000}}$$

ভাজকৰ \sqrt{\frac{1}{1000}} বৰ্গমূলটো বৰ্গমূলৰ \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{1000}} ভাজক হিচাপে পুনৰ।

$$\frac{1001}{10}-10\sqrt{10}-\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{1000}}$$

1ৰ বৰ্গ মূল গণনা কৰক আৰু 1 লাভ কৰক৷

$$\frac{1001}{10}-10\sqrt{10}-\frac{1}{\sqrt{1000}}$$

উৎপাদক 1000=10^{2}\times 10৷ গুণফলৰ \sqrt{10^{2}\times 10} বৰ্গমূলটো বৰ্গমূলৰ \sqrt{10^{2}}\sqrt{10} গুণফল হিচাপে পুনৰ লিখক। 10^{2}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\frac{1001}{10}-10\sqrt{10}-\frac{1}{10\sqrt{10}}$$

হৰ আৰু লৱক \sqrt{10}ৰে পূৰণ কৰি \frac{1}{10\sqrt{10}}ৰ হৰৰ মূল উলিয়াওক।

$$\frac{1001}{10}-10\sqrt{10}-\frac{\sqrt{10}}{10\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

\sqrt{10}ৰ বৰ্গমূল হৈছে 10৷

$$\frac{1001}{10}-10\sqrt{10}-\frac{\sqrt{10}}{10\times 10}$$

100 লাভ কৰিবৰ বাবে 10 আৰু 10 পুৰণ কৰক৷

$$\frac{1001}{10}-10\sqrt{10}-\frac{\sqrt{10}}{100}$$

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ 10 আৰু 100ৰ সাধাৰণ গুণফল হৈছে 100৷ \frac{1001}{10} বাৰ \frac{10}{10} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{1001\times 10}{100}-10\sqrt{10}-\frac{\sqrt{10}}{100}$$

যিহেতু \frac{1001\times 10}{100} আৰু \frac{\sqrt{10}}{100}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ বিয়োগ কৰি বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{1001\times 10-\sqrt{10}}{100}-10\sqrt{10}$$

1001\times 10-\sqrt{10}ত গুণনিয়ক কৰক৷

$$\frac{10010-\sqrt{10}}{100}-10\sqrt{10}$$

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ -10\sqrt{10} বাৰ \frac{100}{100} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{10010-\sqrt{10}}{100}+\frac{100\left(-10\right)\sqrt{10}}{100}$$

যিহেতু \frac{10010-\sqrt{10}}{100} আৰু \frac{100\left(-10\right)\sqrt{10}}{100}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$\frac{10010-\sqrt{10}+100\left(-10\right)\sqrt{10}}{100}$$

10010-\sqrt{10}+100\left(-10\right)\sqrt{10}ত গুণনিয়ক কৰক৷

$$\frac{10010-\sqrt{10}-1000\sqrt{10}}{100}$$

10010-\sqrt{10}-1000\sqrt{10}ত গণনা কৰক৷

$$\frac{10010-1001\sqrt{10}}{100}$$