sqrt{{left(6-frac{sqrt{14}}{2}-3right)}^2+{left(frac{sqrt{14}}{2}+3right)}^2} সমাধান কৰক

$$\sqrt{ { \left(6- \frac{ \sqrt{ 14 } }{ 2 } -3 \right) }^{ 2 } + { \left( \frac{ \sqrt{ 14 } }{ 2 } +3 \right) }^{ 2 } }$$

মূল্যায়ন

$$5$$

সমাধানৰ স্তৰবোৰ সজাওক

3 লাভ কৰিবলৈ 6-ৰ পৰা 3 বিয়োগ কৰক৷

$$\sqrt{\left(3-\frac{\sqrt{14}}{2}\right)^{2}+\left(\frac{\sqrt{14}}{2}+3\right)^{2}}$$

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ 3 বাৰ \frac{2}{2} পুৰণ কৰক৷

$$\sqrt{\left(\frac{3\times 2}{2}-\frac{\sqrt{14}}{2}\right)^{2}+\left(\frac{\sqrt{14}}{2}+3\right)^{2}}$$

যিহেতু \frac{3\times 2}{2} আৰু \frac{\sqrt{14}}{2}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ বিয়োগ কৰি বিয়োগ কৰক৷

$$\sqrt{\left(\frac{3\times 2-\sqrt{14}}{2}\right)^{2}+\left(\frac{\sqrt{14}}{2}+3\right)^{2}}$$

3\times 2-\sqrt{14}ত গুণনিয়ক কৰক৷

$$\sqrt{\left(\frac{6-\sqrt{14}}{2}\right)^{2}+\left(\frac{\sqrt{14}}{2}+3\right)^{2}}$$

\frac{6-\sqrt{14}}{2}ক পাৱাৰলৈ উঠাবলৈ, লব আৰু হৰ দুয়োটাকে পাৱাৰলৈ উঠাওক আৰু তাৰপিছত বিভাজন কৰক৷

$$\sqrt{\frac{\left(6-\sqrt{14}\right)^{2}}{2^{2}}+\left(\frac{\sqrt{14}}{2}+3\right)^{2}}$$

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ 3 বাৰ \frac{2}{2} পুৰণ কৰক৷

$$\sqrt{\frac{\left(6-\sqrt{14}\right)^{2}}{2^{2}}+\left(\frac{\sqrt{14}}{2}+\frac{3\times 2}{2}\right)^{2}}$$

যিহেতু \frac{\sqrt{14}}{2} আৰু \frac{3\times 2}{2}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$\sqrt{\frac{\left(6-\sqrt{14}\right)^{2}}{2^{2}}+\left(\frac{\sqrt{14}+3\times 2}{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{14}+3\times 2ত গুণনিয়ক কৰক৷

$$\sqrt{\frac{\left(6-\sqrt{14}\right)^{2}}{2^{2}}+\left(\frac{\sqrt{14}+6}{2}\right)^{2}}$$

\frac{\sqrt{14}+6}{2}ক পাৱাৰলৈ উঠাবলৈ, লব আৰু হৰ দুয়োটাকে পাৱাৰলৈ উঠাওক আৰু তাৰপিছত বিভাজন কৰক৷

$$\sqrt{\frac{\left(6-\sqrt{14}\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{\left(\sqrt{14}+6\right)^{2}}{2^{2}}}$$

যিহেতু \frac{\left(6-\sqrt{14}\right)^{2}}{2^{2}} আৰু \frac{\left(\sqrt{14}+6\right)^{2}}{2^{2}}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$\sqrt{\frac{\left(6-\sqrt{14}\right)^{2}+\left(\sqrt{14}+6\right)^{2}}{2^{2}}}$$

\left(6-\sqrt{14}\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\sqrt{\frac{36-12\sqrt{14}+\left(\sqrt{14}\right)^{2}+\left(\sqrt{14}+6\right)^{2}}{2^{2}}}$$

\sqrt{14}ৰ বৰ্গমূল হৈছে 14৷

$$\sqrt{\frac{36-12\sqrt{14}+14+\left(\sqrt{14}+6\right)^{2}}{2^{2}}}$$

50 লাভ কৰিবৰ বাবে 36 আৰু 14 যোগ কৰক৷

$$\sqrt{\frac{50-12\sqrt{14}+\left(\sqrt{14}+6\right)^{2}}{2^{2}}}$$

\left(\sqrt{14}+6\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\sqrt{\frac{50-12\sqrt{14}+\left(\sqrt{14}\right)^{2}+12\sqrt{14}+36}{2^{2}}}$$

\sqrt{14}ৰ বৰ্গমূল হৈছে 14৷

$$\sqrt{\frac{50-12\sqrt{14}+14+12\sqrt{14}+36}{2^{2}}}$$

50 লাভ কৰিবৰ বাবে 14 আৰু 36 যোগ কৰক৷

$$\sqrt{\frac{50-12\sqrt{14}+50+12\sqrt{14}}{2^{2}}}$$

100 লাভ কৰিবৰ বাবে 50 আৰু 50 যোগ কৰক৷

$$\sqrt{\frac{100-12\sqrt{14}+12\sqrt{14}}{2^{2}}}$$

0 লাভ কৰিবলৈ -12\sqrt{14} আৰু 12\sqrt{14} একত্ৰ কৰক৷

$$\sqrt{\frac{100}{2^{2}}}$$

2ৰ পাৱাৰ 2ক গণনা কৰক আৰু 4 লাভ কৰক৷

$$\sqrt{\frac{100}{4}}$$

25 লাভ কৰিবলৈ 4ৰ দ্বাৰা 100 হৰণ কৰক৷

$$\sqrt{25}$$

25ৰ বৰ্গ মূল গণনা কৰক আৰু 5 লাভ কৰক৷

$$5$$

কাৰক

$$5$$