sqrt{{left(9/2right)}^2+6^2}+sqrt{{left(9/2right)}^2-129/2+4} সমাধান কৰক

$$\sqrt{ { \left( \frac{ 9 }{ 2 } \right) }^{ 2 } + { 6 }^{ 2 } } + \sqrt{ { \left( \frac{ 9 }{ 2 } \right) }^{ 2 } -12 \frac{ 9 }{ 2 } +4 }$$

মূল্যায়ন

$$\frac{\sqrt{31}+15}{2}\approx 10.283882181$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

2ৰ পাৱাৰ \frac{9}{2}ক গণনা কৰক আৰু \frac{81}{4} লাভ কৰক৷

$$\sqrt{\frac{81}{4}+6^{2}}+\sqrt{\left(\frac{9}{2}\right)^{2}-\frac{12\times 2+9}{2}+4}$$

2ৰ পাৱাৰ 6ক গণনা কৰক আৰু 36 লাভ কৰক৷

$$\sqrt{\frac{81}{4}+36}+\sqrt{\left(\frac{9}{2}\right)^{2}-\frac{12\times 2+9}{2}+4}$$

36ক ভগ্নাংশ \frac{144}{4}লৈ ৰূপান্তৰ কৰক৷

$$\sqrt{\frac{81}{4}+\frac{144}{4}}+\sqrt{\left(\frac{9}{2}\right)^{2}-\frac{12\times 2+9}{2}+4}$$

যিহেতু \frac{81}{4} আৰু \frac{144}{4}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$\sqrt{\frac{81+144}{4}}+\sqrt{\left(\frac{9}{2}\right)^{2}-\frac{12\times 2+9}{2}+4}$$

225 লাভ কৰিবৰ বাবে 81 আৰু 144 যোগ কৰক৷

$$\sqrt{\frac{225}{4}}+\sqrt{\left(\frac{9}{2}\right)^{2}-\frac{12\times 2+9}{2}+4}$$

ভাজকৰ \frac{225}{4} বৰ্গমূলটো বৰ্গমূলৰ \frac{\sqrt{225}}{\sqrt{4}} ভাজক হিচাপে পুনৰ। লব আৰু হৰ দুয়োটাৰে বৰ্গমূল লওক।

$$\frac{15}{2}+\sqrt{\left(\frac{9}{2}\right)^{2}-\frac{12\times 2+9}{2}+4}$$

2ৰ পাৱাৰ \frac{9}{2}ক গণনা কৰক আৰু \frac{81}{4} লাভ কৰক৷

$$\frac{15}{2}+\sqrt{\frac{81}{4}-\frac{12\times 2+9}{2}+4}$$

24 লাভ কৰিবৰ বাবে 12 আৰু 2 পুৰণ কৰক৷

$$\frac{15}{2}+\sqrt{\frac{81}{4}-\frac{24+9}{2}+4}$$

33 লাভ কৰিবৰ বাবে 24 আৰু 9 যোগ কৰক৷

$$\frac{15}{2}+\sqrt{\frac{81}{4}-\frac{33}{2}+4}$$

4 আৰু 2ৰ সাধাৰণ গুণফল হৈছে 4৷ হৰ 4ৰ সৈতে ভগ্নাংশ কৰিবলৈ \frac{81}{4} আৰু \frac{33}{2} ৰূপান্তৰ কৰক৷

$$\frac{15}{2}+\sqrt{\frac{81}{4}-\frac{66}{4}+4}$$

যিহেতু \frac{81}{4} আৰু \frac{66}{4}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ বিয়োগ কৰি বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{15}{2}+\sqrt{\frac{81-66}{4}+4}$$

15 লাভ কৰিবলৈ 81-ৰ পৰা 66 বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{15}{2}+\sqrt{\frac{15}{4}+4}$$

4ক ভগ্নাংশ \frac{16}{4}লৈ ৰূপান্তৰ কৰক৷

$$\frac{15}{2}+\sqrt{\frac{15}{4}+\frac{16}{4}}$$

যিহেতু \frac{15}{4} আৰু \frac{16}{4}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$\frac{15}{2}+\sqrt{\frac{15+16}{4}}$$

31 লাভ কৰিবৰ বাবে 15 আৰু 16 যোগ কৰক৷

$$\frac{15}{2}+\sqrt{\frac{31}{4}}$$

ভাজকৰ \sqrt{\frac{31}{4}} বৰ্গমূলটো বৰ্গমূলৰ \frac{\sqrt{31}}{\sqrt{4}} ভাজক হিচাপে পুনৰ।

$$\frac{15}{2}+\frac{\sqrt{31}}{\sqrt{4}}$$

4ৰ বৰ্গ মূল গণনা কৰক আৰু 2 লাভ কৰক৷

$$\frac{15}{2}+\frac{\sqrt{31}}{2}$$

যিহেতু \frac{15}{2} আৰু \frac{\sqrt{31}}{2}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$\frac{15+\sqrt{31}}{2}$$

কাৰক

$$\frac{\sqrt{31} + 15}{2} = 10.283882181415011$$