sqrt{sqrt{x+2}}=sqrt{2x-4} সমাধান কৰক

$$\sqrt{ \sqrt{ x+2 } } = \sqrt{ 2x-4 }$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = \frac{\sqrt{65} + 17}{8} \approx 3.132782219$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গফল৷

$$\left(\sqrt{\sqrt{x+2}}\right)^{2}=\left(\sqrt{2x-4}\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ \sqrt{\sqrt{x+2}}ক গণনা কৰক আৰু \sqrt{x+2} লাভ কৰক৷

$$\sqrt{x+2}=\left(\sqrt{2x-4}\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ \sqrt{2x-4}ক গণনা কৰক আৰু 2x-4 লাভ কৰক৷

$$\sqrt{x+2}=2x-4$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গফল৷

$$\left(\sqrt{x+2}\right)^{2}=\left(2x-4\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ \sqrt{x+2}ক গণনা কৰক আৰু x+2 লাভ কৰক৷

$$x+2=\left(2x-4\right)^{2}$$

\left(2x-4\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x+2=4x^{2}-16x+16$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 4x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$x+2-4x^{2}=-16x+16$$

উভয় কাষে 16x যোগ কৰক।

$$x+2-4x^{2}+16x=16$$

17x লাভ কৰিবলৈ x আৰু 16x একত্ৰ কৰক৷

$$17x+2-4x^{2}=16$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 16 বিয়োগ কৰক৷

$$17x+2-4x^{2}-16=0$$

-14 লাভ কৰিবলৈ 2-ৰ পৰা 16 বিয়োগ কৰক৷

$$17x-14-4x^{2}=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-4x^{2}+17x-14=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -4, b-ৰ বাবে 17, c-ৰ বাবে -14 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\left(-4\right)\left(-14\right)}}{2\left(-4\right)}$$

বৰ্গ 17৷

$$x=\frac{-17±\sqrt{289-4\left(-4\right)\left(-14\right)}}{2\left(-4\right)}$$

-4 বাৰ -4 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-17±\sqrt{289+16\left(-14\right)}}{2\left(-4\right)}$$

16 বাৰ -14 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-17±\sqrt{289-224}}{2\left(-4\right)}$$

-224 লৈ 289 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-17±\sqrt{65}}{2\left(-4\right)}$$

2 বাৰ -4 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-17±\sqrt{65}}{-8}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-17±\sqrt{65}}{-8} সমাধান কৰক৷ \sqrt{65} লৈ -17 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{65}-17}{-8}$$

-8-ৰ দ্বাৰা -17+\sqrt{65} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{17-\sqrt{65}}{8}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-17±\sqrt{65}}{-8} সমাধান কৰক৷ -17-ৰ পৰা \sqrt{65} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-\sqrt{65}-17}{-8}$$

-8-ৰ দ্বাৰা -17-\sqrt{65} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{65}+17}{8}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{17-\sqrt{65}}{8} x=\frac{\sqrt{65}+17}{8}$$

সমীকৰণ \sqrt{\sqrt{x+2}}=\sqrt{2x-4}ত xৰ বাবে বিকল্প \frac{17-\sqrt{65}}{8}৷ অভিব্যক্তি \sqrt{2\times \frac{17-\sqrt{65}}{8}-4} নিৰ্ধাৰণ কৰা নাই কাৰণ ৰেডিকান্ড ঋণাত্মক হ'ব নোৱাৰে।

$$\sqrt{\sqrt{\frac{17-\sqrt{65}}{8}+2}}=\sqrt{2\times \frac{17-\sqrt{65}}{8}-4}$$

সমীকৰণ \sqrt{\sqrt{x+2}}=\sqrt{2x-4}ত xৰ বাবে বিকল্প \frac{\sqrt{65}+17}{8}৷

$$\sqrt{\sqrt{\frac{\sqrt{65}+17}{8}+2}}=\sqrt{2\times \frac{\sqrt{65}+17}{8}-4}$$

সৰলীকৰণ৷ মান x=\frac{\sqrt{65}+17}{8} সমীকৰণটোক সন্তুষ্ট কৰে।

$$\frac{1}{2}\left(1+65^{\frac{1}{2}}\right)^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}\left(65^{\frac{1}{2}}+1\right)^{\frac{1}{2}}$$

সমীকৰণ \sqrt{\sqrt{x+2}}=\sqrt{2x-4}-ৰ এটা একক সমাধান আছে।

$$x=\frac{\sqrt{65}+17}{8}$$