sqrt{x-6}=8-x সমাধান কৰক

$$\sqrt { x - 6 } = 8 - x$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=7$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গফল৷

$$\left(\sqrt{x-6}\right)^{2}=\left(8-x\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ \sqrt{x-6}ক গণনা কৰক আৰু x-6 লাভ কৰক৷

$$x-6=\left(8-x\right)^{2}$$

\left(8-x\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x-6=64-16x+x^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 64 বিয়োগ কৰক৷

$$x-6-64=-16x+x^{2}$$

-70 লাভ কৰিবলৈ -6-ৰ পৰা 64 বিয়োগ কৰক৷

$$x-70=-16x+x^{2}$$

উভয় কাষে 16x যোগ কৰক।

$$x-70+16x=x^{2}$$

17x লাভ কৰিবলৈ x আৰু 16x একত্ৰ কৰক৷

$$17x-70=x^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$17x-70-x^{2}=0$$

এটা মান্য ৰূপত বহুৱাবলৈ বহুপদ পুনঃব্যৱস্থিত কৰক৷ সৰ্বোচ্চৰ পৰা নিম্ন পাৱাৰ ক্ৰমত টাৰ্মসমূহ ৰাখক৷

$$-x^{2}+17x-70=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁহাতে গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে বাওঁহাতে -x^{2}+ax+bx-70 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=17 ab=-\left(-70\right)=70$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই যোগাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 70 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,70 2,35 5,14 7,10$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1+70=71 2+35=37 5+14=19 7+10=17$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 17।

$$a=10 b=7$$

-x^{2}+17x-70ক \left(-x^{2}+10x\right)+\left(7x-70\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(-x^{2}+10x\right)+\left(7x-70\right)$$

প্ৰথম গোটত -x আৰু দ্বিতীয় গোটত 7ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$-x\left(x-10\right)+7\left(x-10\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম x-10ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(x-10\right)\left(-x+7\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x-10=0 আৰু -x+7=0 সমাধান কৰক।

$$x=10 x=7$$

সমীকৰণ \sqrt{x-6}=8-xত xৰ বাবে বিকল্প 10৷

$$\sqrt{10-6}=8-10$$

সৰলীকৰণ৷ মান x=10 সমীকৰণ সন্তুষ্ট নকৰে কাৰণ বাওঁ আৰু সোঁ কাষত বিপৰীত চিহ্ন আছে।

$$2=-2$$

সমীকৰণ \sqrt{x-6}=8-xত xৰ বাবে বিকল্প 7৷

$$\sqrt{7-6}=8-7$$

সৰলীকৰণ৷ মান x=7 সমীকৰণটোক সন্তুষ্ট কৰে।

$$1=1$$

সমীকৰণ \sqrt{x-6}=8-x-ৰ এটা একক সমাধান আছে।

$$x=7$$