sqrt{x}=x-6 সমাধান কৰক

$$\sqrt { x } = x - 6$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=9$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গফল৷

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(x-6\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ \sqrt{x}ক গণনা কৰক আৰু x লাভ কৰক৷

$$x=\left(x-6\right)^{2}$$

\left(x-6\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x=x^{2}-12x+36$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$x-x^{2}=-12x+36$$

উভয় কাষে 12x যোগ কৰক।

$$x-x^{2}+12x=36$$

13x লাভ কৰিবলৈ x আৰু 12x একত্ৰ কৰক৷

$$13x-x^{2}=36$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 36 বিয়োগ কৰক৷

$$13x-x^{2}-36=0$$

এটা মান্য ৰূপত বহুৱাবলৈ বহুপদ পুনঃব্যৱস্থিত কৰক৷ সৰ্বোচ্চৰ পৰা নিম্ন পাৱাৰ ক্ৰমত টাৰ্মসমূহ ৰাখক৷

$$-x^{2}+13x-36=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁহাতে গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে বাওঁহাতে -x^{2}+ax+bx-36 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=13 ab=-\left(-36\right)=36$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই যোগাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 36 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,36 2,18 3,12 4,9 6,6$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1+36=37 2+18=20 3+12=15 4+9=13 6+6=12$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 13।

$$a=9 b=4$$

-x^{2}+13x-36ক \left(-x^{2}+9x\right)+\left(4x-36\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(-x^{2}+9x\right)+\left(4x-36\right)$$

প্ৰথম গোটত -x আৰু দ্বিতীয় গোটত 4ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$-x\left(x-9\right)+4\left(x-9\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম x-9ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(x-9\right)\left(-x+4\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x-9=0 আৰু -x+4=0 সমাধান কৰক।

$$x=9 x=4$$

সমীকৰণ \sqrt{x}=x-6ত xৰ বাবে বিকল্প 9৷

$$\sqrt{9}=9-6$$

সৰলীকৰণ৷ মান x=9 সমীকৰণটোক সন্তুষ্ট কৰে।

$$3=3$$

সমীকৰণ \sqrt{x}=x-6ত xৰ বাবে বিকল্প 4৷

$$\sqrt{4}=4-6$$

সৰলীকৰণ৷ মান x=4 সমীকৰণ সন্তুষ্ট নকৰে কাৰণ বাওঁ আৰু সোঁ কাষত বিপৰীত চিহ্ন আছে।

$$2=-2$$

সমীকৰণ \sqrt{x}=x-6-ৰ এটা একক সমাধান আছে।

$$x=9$$