sqrt{x}+2x=2 সমাধান কৰক

$$\sqrt { x } + 2 x = 2$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\frac{9-\sqrt{17}}{8}\approx 0.609611797$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 2x বিয়োগ কৰক৷

$$\sqrt{x}=2-2x$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গফল৷

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(2-2x\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ \sqrt{x}ক গণনা কৰক আৰু x লাভ কৰক৷

$$x=\left(2-2x\right)^{2}$$

\left(2-2x\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x=4-8x+4x^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰক৷

$$x-4=-8x+4x^{2}$$

উভয় কাষে 8x যোগ কৰক।

$$x-4+8x=4x^{2}$$

9x লাভ কৰিবলৈ x আৰু 8x একত্ৰ কৰক৷

$$9x-4=4x^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 4x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$9x-4-4x^{2}=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-4x^{2}+9x-4=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -4, b-ৰ বাবে 9, c-ৰ বাবে -4 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\left(-4\right)\left(-4\right)}}{2\left(-4\right)}$$

বৰ্গ 9৷

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\left(-4\right)\left(-4\right)}}{2\left(-4\right)}$$

-4 বাৰ -4 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+16\left(-4\right)}}{2\left(-4\right)}$$

16 বাৰ -4 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-64}}{2\left(-4\right)}$$

-64 লৈ 81 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-9±\sqrt{17}}{2\left(-4\right)}$$

2 বাৰ -4 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-9±\sqrt{17}}{-8}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-9±\sqrt{17}}{-8} সমাধান কৰক৷ \sqrt{17} লৈ -9 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{17}-9}{-8}$$

-8-ৰ দ্বাৰা -9+\sqrt{17} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{9-\sqrt{17}}{8}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-9±\sqrt{17}}{-8} সমাধান কৰক৷ -9-ৰ পৰা \sqrt{17} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-\sqrt{17}-9}{-8}$$

-8-ৰ দ্বাৰা -9-\sqrt{17} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{17}+9}{8}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{9-\sqrt{17}}{8} x=\frac{\sqrt{17}+9}{8}$$

সমীকৰণ \sqrt{x}+2x=2ত xৰ বাবে বিকল্প \frac{9-\sqrt{17}}{8}৷

$$\sqrt{\frac{9-\sqrt{17}}{8}}+2\times \frac{9-\sqrt{17}}{8}=2$$

সৰলীকৰণ৷ মান x=\frac{9-\sqrt{17}}{8} সমীকৰণটোক সন্তুষ্ট কৰে।

$$2=2$$

সমীকৰণ \sqrt{x}+2x=2ত xৰ বাবে বিকল্প \frac{\sqrt{17}+9}{8}৷

$$\sqrt{\frac{\sqrt{17}+9}{8}}+2\times \frac{\sqrt{17}+9}{8}=2$$

সৰলীকৰণ৷ মান x=\frac{\sqrt{17}+9}{8} সমীকৰণ সন্তুষ্ট নকৰে।

$$\frac{5}{2}+\frac{1}{2}\times 17^{\frac{1}{2}}=2$$

সমীকৰণ \sqrt{x}=2-2x-ৰ এটা একক সমাধান আছে।

$$x=\frac{9-\sqrt{17}}{8}$$