sqrt{x}+sqrt{x+7}=17 সমাধান কৰক

$$\sqrt { x } + \sqrt { x + 7 } = 17$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = \frac{19881}{289} = 68\frac{229}{289} \approx 68.792387543$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \sqrt{x+7} বিয়োগ কৰক৷

$$\sqrt{x}=17-\sqrt{x+7}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গফল৷

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(17-\sqrt{x+7}\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ \sqrt{x}ক গণনা কৰক আৰু x লাভ কৰক৷

$$x=\left(17-\sqrt{x+7}\right)^{2}$$

\left(17-\sqrt{x+7}\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x=289-34\sqrt{x+7}+\left(\sqrt{x+7}\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ \sqrt{x+7}ক গণনা কৰক আৰু x+7 লাভ কৰক৷

$$x=289-34\sqrt{x+7}+x+7$$

296 লাভ কৰিবৰ বাবে 289 আৰু 7 যোগ কৰক৷

$$x=296-34\sqrt{x+7}+x$$

উভয় কাষে 34\sqrt{x+7} যোগ কৰক।

$$x+34\sqrt{x+7}=296+x$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা x বিয়োগ কৰক৷

$$x+34\sqrt{x+7}-x=296$$

0 লাভ কৰিবলৈ x আৰু -x একত্ৰ কৰক৷

$$34\sqrt{x+7}=296$$

34-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\sqrt{x+7}=\frac{296}{34}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{296}{34} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$\sqrt{x+7}=\frac{148}{17}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গফল৷

$$x+7=\frac{21904}{289}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 7 বিয়োগ কৰক৷

$$x+7-7=\frac{21904}{289}-7$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 7 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$x=\frac{21904}{289}-7$$

\frac{21904}{289}-ৰ পৰা 7 বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{19881}{289}$$

সমীকৰণ \sqrt{x}+\sqrt{x+7}=17ত xৰ বাবে বিকল্প \frac{19881}{289}৷

$$\sqrt{\frac{19881}{289}}+\sqrt{\frac{19881}{289}+7}=17$$

সৰলীকৰণ৷ মান x=\frac{19881}{289} সমীকৰণটোক সন্তুষ্ট কৰে।

$$17=17$$

সমীকৰণ \sqrt{x}=-\sqrt{x+7}+17-ৰ এটা একক সমাধান আছে।

$$x=\frac{19881}{289}$$