sqrt{x}+sqrt{x+1}=3 সমাধান কৰক

$$\sqrt { x } + \sqrt { x + 1 } = 3$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = \frac{16}{9} = 1\frac{7}{9} \approx 1.777777778$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \sqrt{x+1} বিয়োগ কৰক৷

$$\sqrt{x}=3-\sqrt{x+1}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গফল৷

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(3-\sqrt{x+1}\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ \sqrt{x}ক গণনা কৰক আৰু x লাভ কৰক৷

$$x=\left(3-\sqrt{x+1}\right)^{2}$$

\left(3-\sqrt{x+1}\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x=9-6\sqrt{x+1}+\left(\sqrt{x+1}\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ \sqrt{x+1}ক গণনা কৰক আৰু x+1 লাভ কৰক৷

$$x=9-6\sqrt{x+1}+x+1$$

10 লাভ কৰিবৰ বাবে 9 আৰু 1 যোগ কৰক৷

$$x=10-6\sqrt{x+1}+x$$

উভয় কাষে 6\sqrt{x+1} যোগ কৰক।

$$x+6\sqrt{x+1}=10+x$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা x বিয়োগ কৰক৷

$$x+6\sqrt{x+1}-x=10$$

0 লাভ কৰিবলৈ x আৰু -x একত্ৰ কৰক৷

$$6\sqrt{x+1}=10$$

6-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\sqrt{x+1}=\frac{10}{6}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{10}{6} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$\sqrt{x+1}=\frac{5}{3}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গফল৷

$$x+1=\frac{25}{9}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$x+1-1=\frac{25}{9}-1$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$x=\frac{25}{9}-1$$

\frac{25}{9}-ৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{16}{9}$$

সমীকৰণ \sqrt{x}+\sqrt{x+1}=3ত xৰ বাবে বিকল্প \frac{16}{9}৷

$$\sqrt{\frac{16}{9}}+\sqrt{\frac{16}{9}+1}=3$$

সৰলীকৰণ৷ মান x=\frac{16}{9} সমীকৰণটোক সন্তুষ্ট কৰে।

$$3=3$$

সমীকৰণ \sqrt{x}=-\sqrt{x+1}+3-ৰ এটা একক সমাধান আছে।

$$x=\frac{16}{9}$$