sqrt{x^2-2x+10}+2x+1=0 সমাধান কৰক

$$\sqrt { x ^ { 2 } - 2 x + 10 } + 2 x + 1 = 0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=-3$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 2x+1 বিয়োগ কৰক৷

$$\sqrt{x^{2}-2x+10}=-\left(2x+1\right)$$

2x+1ৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷

$$\sqrt{x^{2}-2x+10}=-2x-1$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গফল৷

$$\left(\sqrt{x^{2}-2x+10}\right)^{2}=\left(-2x-1\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ \sqrt{x^{2}-2x+10}ক গণনা কৰক আৰু x^{2}-2x+10 লাভ কৰক৷

$$x^{2}-2x+10=\left(-2x-1\right)^{2}$$

\left(-2x-1\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}-2x+10=4x^{2}+4x+1$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 4x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-2x+10-4x^{2}=4x+1$$

-3x^{2} লাভ কৰিবলৈ x^{2} আৰু -4x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$-3x^{2}-2x+10=4x+1$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 4x বিয়োগ কৰক৷

$$-3x^{2}-2x+10-4x=1$$

-6x লাভ কৰিবলৈ -2x আৰু -4x একত্ৰ কৰক৷

$$-3x^{2}-6x+10=1$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$-3x^{2}-6x+10-1=0$$

9 লাভ কৰিবলৈ 10-ৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$-3x^{2}-6x+9=0$$

3-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$-x^{2}-2x+3=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁহাতে গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে বাওঁহাতে -x^{2}+ax+bx+3 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-2 ab=-3=-3$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে ঋণাত্মক সংখ্যাটোৰ যোগাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। এনেধৰণৰ একমাত্ৰ যোৰা হৈছে ছিষ্টেম সমাধান।

$$a=1 b=-3$$

-x^{2}-2x+3ক \left(-x^{2}+x\right)+\left(-3x+3\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(-3x+3\right)$$

প্ৰথম গোটত x আৰু দ্বিতীয় গোটত 3ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(-x+1\right)+3\left(-x+1\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম -x+1ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(-x+1\right)\left(x+3\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, -x+1=0 আৰু x+3=0 সমাধান কৰক।

$$x=1 x=-3$$

সমীকৰণ \sqrt{x^{2}-2x+10}+2x+1=0ত xৰ বাবে বিকল্প 1৷

$$\sqrt{1^{2}-2+10}+2\times 1+1=0$$

সৰলীকৰণ৷ মান x=1 সমীকৰণ সন্তুষ্ট নকৰে।

$$6=0$$

সমীকৰণ \sqrt{x^{2}-2x+10}+2x+1=0ত xৰ বাবে বিকল্প -3৷

$$\sqrt{\left(-3\right)^{2}-2\left(-3\right)+10}+2\left(-3\right)+1=0$$

সৰলীকৰণ৷ মান x=-3 সমীকৰণটোক সন্তুষ্ট কৰে।

$$0=0$$

সমীকৰণ \sqrt{x^{2}-2x+10}=-2x-1-ৰ এটা একক সমাধান আছে।

$$x=-3$$