x-ৰ বাবে সমাধান কৰক
x=-2
গ্ৰাফ
ভাগ-বতৰা কৰক
ক্লিপবোৰ্ডলৈ প্ৰতিলিপি হৈছে
\sqrt{x^{2}+2x+9}=2x+7
সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা -7 বিয়োগ কৰক৷
\left(\sqrt{x^{2}+2x+9}\right)^{2}=\left(2x+7\right)^{2}
সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গফল৷
x^{2}+2x+9=\left(2x+7\right)^{2}
2ৰ পাৱাৰ \sqrt{x^{2}+2x+9}ক গণনা কৰক আৰু x^{2}+2x+9 লাভ কৰক৷
x^{2}+2x+9=4x^{2}+28x+49
\left(2x+7\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷
x^{2}+2x+9-4x^{2}=28x+49
দুয়োটা দিশৰ পৰা 4x^{2} বিয়োগ কৰক৷
-3x^{2}+2x+9=28x+49
-3x^{2} লাভ কৰিবলৈ x^{2} আৰু -4x^{2} একত্ৰ কৰক৷
-3x^{2}+2x+9-28x=49
দুয়োটা দিশৰ পৰা 28x বিয়োগ কৰক৷
-3x^{2}-26x+9=49
-26x লাভ কৰিবলৈ 2x আৰু -28x একত্ৰ কৰক৷
-3x^{2}-26x+9-49=0
দুয়োটা দিশৰ পৰা 49 বিয়োগ কৰক৷
-3x^{2}-26x-40=0
-40 লাভ কৰিবলৈ 9-ৰ পৰা 49 বিয়োগ কৰক৷
a+b=-26 ab=-3\left(-40\right)=120
সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁহাতে গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে বাওঁহাতে -3x^{2}+ax+bx-40 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।
-1,-120 -2,-60 -3,-40 -4,-30 -5,-24 -6,-20 -8,-15 -10,-12
যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই ঋণাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 120 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।
-1-120=-121 -2-60=-62 -3-40=-43 -4-30=-34 -5-24=-29 -6-20=-26 -8-15=-23 -10-12=-22
প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।
a=-6 b=-20
সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -26।
\left(-3x^{2}-6x\right)+\left(-20x-40\right)
-3x^{2}-26x-40ক \left(-3x^{2}-6x\right)+\left(-20x-40\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।
3x\left(-x-2\right)+20\left(-x-2\right)
প্ৰথম গোটত 3x আৰু দ্বিতীয় গোটত 20ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।
\left(-x-2\right)\left(3x+20\right)
বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম -x-2ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।
x=-2 x=-\frac{20}{3}
সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, -x-2=0 আৰু 3x+20=0 সমাধান কৰক।
\sqrt{\left(-2\right)^{2}+2\left(-2\right)+9}-7=2\left(-2\right)
সমীকৰণ \sqrt{x^{2}+2x+9}-7=2xত xৰ বাবে বিকল্প -2৷
-4=-4
সৰলীকৰণ৷ মান x=-2 সমীকৰণটোক সন্তুষ্ট কৰে।
\sqrt{\left(-\frac{20}{3}\right)^{2}+2\left(-\frac{20}{3}\right)+9}-7=2\left(-\frac{20}{3}\right)
সমীকৰণ \sqrt{x^{2}+2x+9}-7=2xত xৰ বাবে বিকল্প -\frac{20}{3}৷
-\frac{2}{3}=-\frac{40}{3}
সৰলীকৰণ৷ মান x=-\frac{20}{3} সমীকৰণ সন্তুষ্ট নকৰে।
x=-2
সমীকৰণ \sqrt{x^{2}+2x+9}=2x+7-ৰ এটা একক সমাধান আছে।
উদাহৰণসমূহ
দ্বিঘাত সমীকৰণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্ৰিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ৰৈখিক সমীকৰণ
y = 3x + 4
অঙ্ক
699 * 533
মেট্ৰিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকৰণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
পৃথকীকৰণ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইণ্টিগ্ৰেশ্বন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
সীমা
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}