sqrt{x+8}=x+2 সমাধান কৰক

$$\sqrt { x + 8 } = x + 2$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=1$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গফল৷

$$\left(\sqrt{x+8}\right)^{2}=\left(x+2\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ \sqrt{x+8}ক গণনা কৰক আৰু x+8 লাভ কৰক৷

$$x+8=\left(x+2\right)^{2}$$

\left(x+2\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x+8=x^{2}+4x+4$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$x+8-x^{2}=4x+4$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 4x বিয়োগ কৰক৷

$$x+8-x^{2}-4x=4$$

-3x লাভ কৰিবলৈ x আৰু -4x একত্ৰ কৰক৷

$$-3x+8-x^{2}=4$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰক৷

$$-3x+8-x^{2}-4=0$$

4 লাভ কৰিবলৈ 8-ৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰক৷

$$-3x+4-x^{2}=0$$

এটা মান্য ৰূপত বহুৱাবলৈ বহুপদ পুনঃব্যৱস্থিত কৰক৷ সৰ্বোচ্চৰ পৰা নিম্ন পাৱাৰ ক্ৰমত টাৰ্মসমূহ ৰাখক৷

$$-x^{2}-3x+4=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁহাতে গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে বাওঁহাতে -x^{2}+ax+bx+4 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-3 ab=-4=-4$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে ঋণাত্মক সংখ্যাটোৰ যোগাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -4 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,-4 2,-2$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1-4=-3 2-2=0$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -3।

$$a=1 b=-4$$

-x^{2}-3x+4ক \left(-x^{2}+x\right)+\left(-4x+4\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(-4x+4\right)$$

প্ৰথম গোটত x আৰু দ্বিতীয় গোটত 4ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(-x+1\right)+4\left(-x+1\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম -x+1ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(-x+1\right)\left(x+4\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, -x+1=0 আৰু x+4=0 সমাধান কৰক।

$$x=1 x=-4$$

সমীকৰণ \sqrt{x+8}=x+2ত xৰ বাবে বিকল্প 1৷

$$\sqrt{1+8}=1+2$$

সৰলীকৰণ৷ মান x=1 সমীকৰণটোক সন্তুষ্ট কৰে।

$$3=3$$

সমীকৰণ \sqrt{x+8}=x+2ত xৰ বাবে বিকল্প -4৷

$$\sqrt{-4+8}=-4+2$$

সৰলীকৰণ৷ মান x=-4 সমীকৰণ সন্তুষ্ট নকৰে কাৰণ বাওঁ আৰু সোঁ কাষত বিপৰীত চিহ্ন আছে।

$$2=-2$$

সমীকৰণ \sqrt{x+8}=x+2-ৰ এটা একক সমাধান আছে।

$$x=1$$