sqrt{x+5}+sqrt{2x+8}=1 সমাধান কৰক

$$\sqrt { x + 5 } + \sqrt { 2 x + 8 } = 1$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=-4$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \sqrt{2x+8} বিয়োগ কৰক৷

$$\sqrt{x+5}=1-\sqrt{2x+8}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গফল৷

$$\left(\sqrt{x+5}\right)^{2}=\left(1-\sqrt{2x+8}\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ \sqrt{x+5}ক গণনা কৰক আৰু x+5 লাভ কৰক৷

$$x+5=\left(1-\sqrt{2x+8}\right)^{2}$$

\left(1-\sqrt{2x+8}\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x+5=1-2\sqrt{2x+8}+\left(\sqrt{2x+8}\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ \sqrt{2x+8}ক গণনা কৰক আৰু 2x+8 লাভ কৰক৷

$$x+5=1-2\sqrt{2x+8}+2x+8$$

9 লাভ কৰিবৰ বাবে 1 আৰু 8 যোগ কৰক৷

$$x+5=9-2\sqrt{2x+8}+2x$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 9+2x বিয়োগ কৰক৷

$$x+5-\left(9+2x\right)=-2\sqrt{2x+8}$$

9+2xৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷

$$x+5-9-2x=-2\sqrt{2x+8}$$

-4 লাভ কৰিবলৈ 5-ৰ পৰা 9 বিয়োগ কৰক৷

$$x-4-2x=-2\sqrt{2x+8}$$

-x লাভ কৰিবলৈ x আৰু -2x একত্ৰ কৰক৷

$$-x-4=-2\sqrt{2x+8}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গফল৷

$$\left(-x-4\right)^{2}=\left(-2\sqrt{2x+8}\right)^{2}$$

\left(-x-4\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}+8x+16=\left(-2\sqrt{2x+8}\right)^{2}$$

\left(-2\sqrt{2x+8}\right)^{2} বিস্তাৰ কৰক৷

$$x^{2}+8x+16=\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{2x+8}\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ -2ক গণনা কৰক আৰু 4 লাভ কৰক৷

$$x^{2}+8x+16=4\left(\sqrt{2x+8}\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ \sqrt{2x+8}ক গণনা কৰক আৰু 2x+8 লাভ কৰক৷

$$x^{2}+8x+16=4\left(2x+8\right)$$

4ক 2x+8ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}+8x+16=8x+32$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 8x বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+8x+16-8x=32$$

0 লাভ কৰিবলৈ 8x আৰু -8x একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}+16=32$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 32 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+16-32=0$$

-16 লাভ কৰিবলৈ 16-ৰ পৰা 32 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-16=0$$

x^{2}-16 বিবেচনা কৰক। x^{2}-16ক x^{2}-4^{2} হিচাপে পুনৰ লিখক। ৰুল ব্যৱহাৰ কৰি বৰ্গৰ ভিন্নতাক উৎপাদক বনাব পাৰি: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)৷

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x-4=0 আৰু x+4=0 সমাধান কৰক।

$$x=4 x=-4$$

সমীকৰণ \sqrt{x+5}+\sqrt{2x+8}=1ত xৰ বাবে বিকল্প 4৷

$$\sqrt{4+5}+\sqrt{2\times 4+8}=1$$

সৰলীকৰণ৷ মান x=4 সমীকৰণ সন্তুষ্ট নকৰে।

$$7=1$$

সমীকৰণ \sqrt{x+5}+\sqrt{2x+8}=1ত xৰ বাবে বিকল্প -4৷

$$\sqrt{-4+5}+\sqrt{2\left(-4\right)+8}=1$$

সৰলীকৰণ৷ মান x=-4 সমীকৰণটোক সন্তুষ্ট কৰে।

$$1=1$$

সমীকৰণ \sqrt{x+5}=-\sqrt{2x+8}+1-ৰ এটা একক সমাধান আছে।

$$x=-4$$