sqrt{a-4}+1=sqrt{2a-7} সমাধান কৰক

$$\sqrt { a - 4 } + 1 = \sqrt { 2 a - 7 }$$

a-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$a=8$$

$$a=4$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গফল৷

$$\left(\sqrt{a-4}+1\right)^{2}=\left(\sqrt{2a-7}\right)^{2}$$

\left(\sqrt{a-4}+1\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\left(\sqrt{a-4}\right)^{2}+2\sqrt{a-4}+1=\left(\sqrt{2a-7}\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ \sqrt{a-4}ক গণনা কৰক আৰু a-4 লাভ কৰক৷

$$a-4+2\sqrt{a-4}+1=\left(\sqrt{2a-7}\right)^{2}$$

-3 লাভ কৰিবৰ বাবে -4 আৰু 1 যোগ কৰক৷

$$a-3+2\sqrt{a-4}=\left(\sqrt{2a-7}\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ \sqrt{2a-7}ক গণনা কৰক আৰু 2a-7 লাভ কৰক৷

$$a-3+2\sqrt{a-4}=2a-7$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা a-3 বিয়োগ কৰক৷

$$2\sqrt{a-4}=2a-7-\left(a-3\right)$$

a-3ৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷

$$2\sqrt{a-4}=2a-7-a+3$$

a লাভ কৰিবলৈ 2a আৰু -a একত্ৰ কৰক৷

$$2\sqrt{a-4}=a-7+3$$

-4 লাভ কৰিবৰ বাবে -7 আৰু 3 যোগ কৰক৷

$$2\sqrt{a-4}=a-4$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গফল৷

$$\left(2\sqrt{a-4}\right)^{2}=\left(a-4\right)^{2}$$

\left(2\sqrt{a-4}\right)^{2} বিস্তাৰ কৰক৷

$$2^{2}\left(\sqrt{a-4}\right)^{2}=\left(a-4\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ 2ক গণনা কৰক আৰু 4 লাভ কৰক৷

$$4\left(\sqrt{a-4}\right)^{2}=\left(a-4\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ \sqrt{a-4}ক গণনা কৰক আৰু a-4 লাভ কৰক৷

$$4\left(a-4\right)=\left(a-4\right)^{2}$$

4ক a-4ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$4a-16=\left(a-4\right)^{2}$$

\left(a-4\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$4a-16=a^{2}-8a+16$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা a^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$4a-16-a^{2}=-8a+16$$

উভয় কাষে 8a যোগ কৰক।

$$4a-16-a^{2}+8a=16$$

12a লাভ কৰিবলৈ 4a আৰু 8a একত্ৰ কৰক৷

$$12a-16-a^{2}=16$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 16 বিয়োগ কৰক৷

$$12a-16-a^{2}-16=0$$

-32 লাভ কৰিবলৈ -16-ৰ পৰা 16 বিয়োগ কৰক৷

$$12a-32-a^{2}=0$$

এটা মান্য ৰূপত বহুৱাবলৈ বহুপদ পুনঃব্যৱস্থিত কৰক৷ সৰ্বোচ্চৰ পৰা নিম্ন পাৱাৰ ক্ৰমত টাৰ্মসমূহ ৰাখক৷

$$-a^{2}+12a-32=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁহাতে গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে বাওঁহাতে -a^{2}+aa+ba-32 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=12 ab=-\left(-32\right)=32$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই যোগাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 32 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,32 2,16 4,8$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1+32=33 2+16=18 4+8=12$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 12।

$$a=8 b=4$$

-a^{2}+12a-32ক \left(-a^{2}+8a\right)+\left(4a-32\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(-a^{2}+8a\right)+\left(4a-32\right)$$

প্ৰথম গোটত -a আৰু দ্বিতীয় গোটত 4ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$-a\left(a-8\right)+4\left(a-8\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম a-8ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(a-8\right)\left(-a+4\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, a-8=0 আৰু -a+4=0 সমাধান কৰক।

$$a=8 a=4$$

সমীকৰণ \sqrt{a-4}+1=\sqrt{2a-7}ত aৰ বাবে বিকল্প 8৷

$$\sqrt{8-4}+1=\sqrt{2\times 8-7}$$

সৰলীকৰণ৷ মান a=8 সমীকৰণটোক সন্তুষ্ট কৰে।

$$3=3$$

সমীকৰণ \sqrt{a-4}+1=\sqrt{2a-7}ত aৰ বাবে বিকল্প 4৷

$$\sqrt{4-4}+1=\sqrt{2\times 4-7}$$

সৰলীকৰণ৷ মান a=4 সমীকৰণটোক সন্তুষ্ট কৰে।

$$1=1$$

\sqrt{a-4}+1=\sqrt{2a-7}-ৰ সকলো সমাধানৰ সূচী।

$$a=8 a=4$$