sqrt{a^2-4a+20}=sqrt{a} সমাধান কৰক

$$\sqrt { a ^ { 2 } - 4 a + 20 } = \sqrt { a }$$

a-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$a=2\sqrt{5}e^{\arctan(\frac{\sqrt{55}}{5})i}\approx 2.5+3.708099244i$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গফল৷

$$\left(\sqrt{a^{2}-4a+20}\right)^{2}=\left(\sqrt{a}\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ \sqrt{a^{2}-4a+20}ক গণনা কৰক আৰু a^{2}-4a+20 লাভ কৰক৷

$$a^{2}-4a+20=\left(\sqrt{a}\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ \sqrt{a}ক গণনা কৰক আৰু a লাভ কৰক৷

$$a^{2}-4a+20=a$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা a বিয়োগ কৰক৷

$$a^{2}-4a+20-a=0$$

-5a লাভ কৰিবলৈ -4a আৰু -a একত্ৰ কৰক৷

$$a^{2}-5a+20=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে -5, c-ৰ বাবে 20 চাবষ্টিটিউট৷

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 20}}{2}$$

বৰ্গ -5৷

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 20}}{2}$$

-4 বাৰ 20 পুৰণ কৰক৷

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-80}}{2}$$

-80 লৈ 25 যোগ কৰক৷

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{-55}}{2}$$

-55-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{55}i}{2}$$

-5ৰ বিপৰীত হৈছে 5৷

$$a=\frac{5±\sqrt{55}i}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ a=\frac{5±\sqrt{55}i}{2} সমাধান কৰক৷ i\sqrt{55} লৈ 5 যোগ কৰক৷

$$a=\frac{5+\sqrt{55}i}{2}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ a=\frac{5±\sqrt{55}i}{2} সমাধান কৰক৷ 5-ৰ পৰা i\sqrt{55} বিয়োগ কৰক৷

$$a=\frac{-\sqrt{55}i+5}{2}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$a=\frac{5+\sqrt{55}i}{2} a=\frac{-\sqrt{55}i+5}{2}$$

সমীকৰণ \sqrt{a^{2}-4a+20}=\sqrt{a}ত aৰ বাবে বিকল্প \frac{5+\sqrt{55}i}{2}৷

$$\sqrt{\left(\frac{5+\sqrt{55}i}{2}\right)^{2}-4\times \frac{5+\sqrt{55}i}{2}+20}=\sqrt{\frac{5+\sqrt{55}i}{2}}$$

সৰলীকৰণ৷ মান a=\frac{5+\sqrt{55}i}{2} সমীকৰণটোক সন্তুষ্ট কৰে।

$$\frac{1}{2}\left(10+2i\times 55^{\frac{1}{2}}\right)^{\frac{1}{2}}=\left(\frac{5}{2}+\frac{1}{2}i\times 55^{\frac{1}{2}}\right)^{\frac{1}{2}}$$

সমীকৰণ \sqrt{a^{2}-4a+20}=\sqrt{a}ত aৰ বাবে বিকল্প \frac{-\sqrt{55}i+5}{2}৷

$$\sqrt{\left(\frac{-\sqrt{55}i+5}{2}\right)^{2}-4\times \frac{-\sqrt{55}i+5}{2}+20}=\sqrt{\frac{-\sqrt{55}i+5}{2}}$$

সৰলীকৰণ৷ মান a=\frac{-\sqrt{55}i+5}{2} সমীকৰণটোক সন্তুষ্ট কৰে।

$$\frac{1}{2}\left(10-2i\times 55^{\frac{1}{2}}\right)^{\frac{1}{2}}=\left(-\frac{1}{2}i\times 55^{\frac{1}{2}}+\frac{5}{2}\right)^{\frac{1}{2}}$$

\sqrt{a^{2}-4a+20}=\sqrt{a}-ৰ সকলো সমাধানৰ সূচী।

$$a=\frac{5+\sqrt{55}i}{2} a=\frac{-\sqrt{55}i+5}{2}$$