sqrt{9y+1}-sqrt{y+9}=4 সমাধান কৰক

$$\sqrt { 9 y + 1 } - \sqrt { y + 9 } = 4$$

y-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$y=7$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা -\sqrt{y+9} বিয়োগ কৰক৷

$$\sqrt{9y+1}=4+\sqrt{y+9}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গফল৷

$$\left(\sqrt{9y+1}\right)^{2}=\left(4+\sqrt{y+9}\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ \sqrt{9y+1}ক গণনা কৰক আৰু 9y+1 লাভ কৰক৷

$$9y+1=\left(4+\sqrt{y+9}\right)^{2}$$

\left(4+\sqrt{y+9}\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$9y+1=16+8\sqrt{y+9}+\left(\sqrt{y+9}\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ \sqrt{y+9}ক গণনা কৰক আৰু y+9 লাভ কৰক৷

$$9y+1=16+8\sqrt{y+9}+y+9$$

25 লাভ কৰিবৰ বাবে 16 আৰু 9 যোগ কৰক৷

$$9y+1=25+8\sqrt{y+9}+y$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 25+y বিয়োগ কৰক৷

$$9y+1-\left(25+y\right)=8\sqrt{y+9}$$

25+yৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷

$$9y+1-25-y=8\sqrt{y+9}$$

-24 লাভ কৰিবলৈ 1-ৰ পৰা 25 বিয়োগ কৰক৷

$$9y-24-y=8\sqrt{y+9}$$

8y লাভ কৰিবলৈ 9y আৰু -y একত্ৰ কৰক৷

$$8y-24=8\sqrt{y+9}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গফল৷

$$\left(8y-24\right)^{2}=\left(8\sqrt{y+9}\right)^{2}$$

\left(8y-24\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$64y^{2}-384y+576=\left(8\sqrt{y+9}\right)^{2}$$

\left(8\sqrt{y+9}\right)^{2} বিস্তাৰ কৰক৷

$$64y^{2}-384y+576=8^{2}\left(\sqrt{y+9}\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ 8ক গণনা কৰক আৰু 64 লাভ কৰক৷

$$64y^{2}-384y+576=64\left(\sqrt{y+9}\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ \sqrt{y+9}ক গণনা কৰক আৰু y+9 লাভ কৰক৷

$$64y^{2}-384y+576=64\left(y+9\right)$$

64ক y+9ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$64y^{2}-384y+576=64y+576$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 64y বিয়োগ কৰক৷

$$64y^{2}-384y+576-64y=576$$

-448y লাভ কৰিবলৈ -384y আৰু -64y একত্ৰ কৰক৷

$$64y^{2}-448y+576=576$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 576 বিয়োগ কৰক৷

$$64y^{2}-448y+576-576=0$$

0 লাভ কৰিবলৈ 576-ৰ পৰা 576 বিয়োগ কৰক৷

$$64y^{2}-448y=0$$

yৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$y\left(64y-448\right)=0$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, y=0 আৰু 64y-448=0 সমাধান কৰক।

$$y=0 y=7$$

সমীকৰণ \sqrt{9y+1}-\sqrt{y+9}=4ত yৰ বাবে বিকল্প 0৷

$$\sqrt{9\times 0+1}-\sqrt{0+9}=4$$

সৰলীকৰণ৷ মান y=0 সমীকৰণ সন্তুষ্ট নকৰে কাৰণ বাওঁ আৰু সোঁ কাষত বিপৰীত চিহ্ন আছে।

$$-2=4$$

সমীকৰণ \sqrt{9y+1}-\sqrt{y+9}=4ত yৰ বাবে বিকল্প 7৷

$$\sqrt{9\times 7+1}-\sqrt{7+9}=4$$

সৰলীকৰণ৷ মান y=7 সমীকৰণটোক সন্তুষ্ট কৰে।

$$4=4$$

সমীকৰণ \sqrt{9y+1}=\sqrt{y+9}+4-ৰ এটা একক সমাধান আছে।

$$y=7$$