sqrt{7x-21}-7=2x-20 সমাধান কৰক

$$\sqrt { 7 x - 21 } - 7 = 2 x - 20$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=10$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা -7 বিয়োগ কৰক৷

$$\sqrt{7x-21}=2x-20+7$$

-13 লাভ কৰিবৰ বাবে -20 আৰু 7 যোগ কৰক৷

$$\sqrt{7x-21}=2x-13$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গফল৷

$$\left(\sqrt{7x-21}\right)^{2}=\left(2x-13\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ \sqrt{7x-21}ক গণনা কৰক আৰু 7x-21 লাভ কৰক৷

$$7x-21=\left(2x-13\right)^{2}$$

\left(2x-13\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$7x-21=4x^{2}-52x+169$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 4x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$7x-21-4x^{2}=-52x+169$$

উভয় কাষে 52x যোগ কৰক।

$$7x-21-4x^{2}+52x=169$$

59x লাভ কৰিবলৈ 7x আৰু 52x একত্ৰ কৰক৷

$$59x-21-4x^{2}=169$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 169 বিয়োগ কৰক৷

$$59x-21-4x^{2}-169=0$$

-190 লাভ কৰিবলৈ -21-ৰ পৰা 169 বিয়োগ কৰক৷

$$59x-190-4x^{2}=0$$

এটা মান্য ৰূপত বহুৱাবলৈ বহুপদ পুনঃব্যৱস্থিত কৰক৷ সৰ্বোচ্চৰ পৰা নিম্ন পাৱাৰ ক্ৰমত টাৰ্মসমূহ ৰাখক৷

$$-4x^{2}+59x-190=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁহাতে গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে বাওঁহাতে -4x^{2}+ax+bx-190 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=59 ab=-4\left(-190\right)=760$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই যোগাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 760 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,760 2,380 4,190 5,152 8,95 10,76 19,40 20,38$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1+760=761 2+380=382 4+190=194 5+152=157 8+95=103 10+76=86 19+40=59 20+38=58$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 59।

$$a=40 b=19$$

-4x^{2}+59x-190ক \left(-4x^{2}+40x\right)+\left(19x-190\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(-4x^{2}+40x\right)+\left(19x-190\right)$$

প্ৰথম গোটত 4x আৰু দ্বিতীয় গোটত -19ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$4x\left(-x+10\right)-19\left(-x+10\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম -x+10ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(-x+10\right)\left(4x-19\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, -x+10=0 আৰু 4x-19=0 সমাধান কৰক।

$$x=10 x=\frac{19}{4}$$

সমীকৰণ \sqrt{7x-21}-7=2x-20ত xৰ বাবে বিকল্প 10৷

$$\sqrt{7\times 10-21}-7=2\times 10-20$$

সৰলীকৰণ৷ মান x=10 সমীকৰণটোক সন্তুষ্ট কৰে।

$$0=0$$

সমীকৰণ \sqrt{7x-21}-7=2x-20ত xৰ বাবে বিকল্প \frac{19}{4}৷

$$\sqrt{7\times \frac{19}{4}-21}-7=2\times \frac{19}{4}-20$$

সৰলীকৰণ৷ মান x=\frac{19}{4} সমীকৰণ সন্তুষ্ট নকৰে।

$$-\frac{7}{2}=-\frac{21}{2}$$

সমীকৰণ \sqrt{7x-21}=2x-13-ৰ এটা একক সমাধান আছে।

$$x=10$$