sqrt{7x+46}-4=x সমাধান কৰক

$$\sqrt { 7 x + 46 } - 4 = x$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=5$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা -4 বিয়োগ কৰক৷

$$\sqrt{7x+46}=x+4$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গফল৷

$$\left(\sqrt{7x+46}\right)^{2}=\left(x+4\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ \sqrt{7x+46}ক গণনা কৰক আৰু 7x+46 লাভ কৰক৷

$$7x+46=\left(x+4\right)^{2}$$

\left(x+4\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$7x+46=x^{2}+8x+16$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$7x+46-x^{2}=8x+16$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 8x বিয়োগ কৰক৷

$$7x+46-x^{2}-8x=16$$

-x লাভ কৰিবলৈ 7x আৰু -8x একত্ৰ কৰক৷

$$-x+46-x^{2}=16$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 16 বিয়োগ কৰক৷

$$-x+46-x^{2}-16=0$$

30 লাভ কৰিবলৈ 46-ৰ পৰা 16 বিয়োগ কৰক৷

$$-x+30-x^{2}=0$$

এটা মান্য ৰূপত বহুৱাবলৈ বহুপদ পুনঃব্যৱস্থিত কৰক৷ সৰ্বোচ্চৰ পৰা নিম্ন পাৱাৰ ক্ৰমত টাৰ্মসমূহ ৰাখক৷

$$-x^{2}-x+30=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁহাতে গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে বাওঁহাতে -x^{2}+ax+bx+30 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-1 ab=-30=-30$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে ঋণাত্মক সংখ্যাটোৰ যোগাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -30 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,-30 2,-15 3,-10 5,-6$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1-30=-29 2-15=-13 3-10=-7 5-6=-1$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -1।

$$a=5 b=-6$$

-x^{2}-x+30ক \left(-x^{2}+5x\right)+\left(-6x+30\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(-x^{2}+5x\right)+\left(-6x+30\right)$$

প্ৰথম গোটত x আৰু দ্বিতীয় গোটত 6ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(-x+5\right)+6\left(-x+5\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম -x+5ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(-x+5\right)\left(x+6\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, -x+5=0 আৰু x+6=0 সমাধান কৰক।

$$x=5 x=-6$$

সমীকৰণ \sqrt{7x+46}-4=xত xৰ বাবে বিকল্প 5৷

$$\sqrt{7\times 5+46}-4=5$$

সৰলীকৰণ৷ মান x=5 সমীকৰণটোক সন্তুষ্ট কৰে।

$$5=5$$

সমীকৰণ \sqrt{7x+46}-4=xত xৰ বাবে বিকল্প -6৷

$$\sqrt{7\left(-6\right)+46}-4=-6$$

সৰলীকৰণ৷ মান x=-6 সমীকৰণ সন্তুষ্ট নকৰে।

$$-2=-6$$

সমীকৰণ \sqrt{7x+46}=x+4-ৰ এটা একক সমাধান আছে।

$$x=5$$