sqrt{7-x}+3=sqrt{2x-5} সমাধান কৰক

$$\sqrt { 7 - x } + 3 = \sqrt { 2 x - 5 }$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=7$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গফল৷

$$\left(\sqrt{7-x}+3\right)^{2}=\left(\sqrt{2x-5}\right)^{2}$$

\left(\sqrt{7-x}+3\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\left(\sqrt{7-x}\right)^{2}+6\sqrt{7-x}+9=\left(\sqrt{2x-5}\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ \sqrt{7-x}ক গণনা কৰক আৰু 7-x লাভ কৰক৷

$$7-x+6\sqrt{7-x}+9=\left(\sqrt{2x-5}\right)^{2}$$

16 লাভ কৰিবৰ বাবে 7 আৰু 9 যোগ কৰক৷

$$16-x+6\sqrt{7-x}=\left(\sqrt{2x-5}\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ \sqrt{2x-5}ক গণনা কৰক আৰু 2x-5 লাভ কৰক৷

$$16-x+6\sqrt{7-x}=2x-5$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 16-x বিয়োগ কৰক৷

$$6\sqrt{7-x}=2x-5-\left(16-x\right)$$

16-xৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷

$$6\sqrt{7-x}=2x-5-16+x$$

-21 লাভ কৰিবলৈ -5-ৰ পৰা 16 বিয়োগ কৰক৷

$$6\sqrt{7-x}=2x-21+x$$

3x লাভ কৰিবলৈ 2x আৰু x একত্ৰ কৰক৷

$$6\sqrt{7-x}=3x-21$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গফল৷

$$\left(6\sqrt{7-x}\right)^{2}=\left(3x-21\right)^{2}$$

\left(6\sqrt{7-x}\right)^{2} বিস্তাৰ কৰক৷

$$6^{2}\left(\sqrt{7-x}\right)^{2}=\left(3x-21\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ 6ক গণনা কৰক আৰু 36 লাভ কৰক৷

$$36\left(\sqrt{7-x}\right)^{2}=\left(3x-21\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ \sqrt{7-x}ক গণনা কৰক আৰু 7-x লাভ কৰক৷

$$36\left(7-x\right)=\left(3x-21\right)^{2}$$

36ক 7-xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$252-36x=\left(3x-21\right)^{2}$$

\left(3x-21\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$252-36x=9x^{2}-126x+441$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 9x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$252-36x-9x^{2}=-126x+441$$

উভয় কাষে 126x যোগ কৰক।

$$252-36x-9x^{2}+126x=441$$

90x লাভ কৰিবলৈ -36x আৰু 126x একত্ৰ কৰক৷

$$252+90x-9x^{2}=441$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 441 বিয়োগ কৰক৷

$$252+90x-9x^{2}-441=0$$

-189 লাভ কৰিবলৈ 252-ৰ পৰা 441 বিয়োগ কৰক৷

$$-189+90x-9x^{2}=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-9x^{2}+90x-189=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -9, b-ৰ বাবে 90, c-ৰ বাবে -189 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-90±\sqrt{90^{2}-4\left(-9\right)\left(-189\right)}}{2\left(-9\right)}$$

বৰ্গ 90৷

$$x=\frac{-90±\sqrt{8100-4\left(-9\right)\left(-189\right)}}{2\left(-9\right)}$$

-4 বাৰ -9 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-90±\sqrt{8100+36\left(-189\right)}}{2\left(-9\right)}$$

36 বাৰ -189 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-90±\sqrt{8100-6804}}{2\left(-9\right)}$$

-6804 লৈ 8100 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-90±\sqrt{1296}}{2\left(-9\right)}$$

1296-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-90±36}{2\left(-9\right)}$$

2 বাৰ -9 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-90±36}{-18}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-90±36}{-18} সমাধান কৰক৷ 36 লৈ -90 যোগ কৰক৷

$$x=-\frac{54}{-18}$$

-18-ৰ দ্বাৰা -54 হৰণ কৰক৷

$$x=3$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-90±36}{-18} সমাধান কৰক৷ -90-ৰ পৰা 36 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{126}{-18}$$

-18-ৰ দ্বাৰা -126 হৰণ কৰক৷

$$x=7$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=3 x=7$$

সমীকৰণ \sqrt{7-x}+3=\sqrt{2x-5}ত xৰ বাবে বিকল্প 3৷

$$\sqrt{7-3}+3=\sqrt{2\times 3-5}$$

সৰলীকৰণ৷ মান x=3 সমীকৰণ সন্তুষ্ট নকৰে।

$$5=1$$

সমীকৰণ \sqrt{7-x}+3=\sqrt{2x-5}ত xৰ বাবে বিকল্প 7৷

$$\sqrt{7-7}+3=\sqrt{2\times 7-5}$$

সৰলীকৰণ৷ মান x=7 সমীকৰণটোক সন্তুষ্ট কৰে।

$$3=3$$

সমীকৰণ \sqrt{7-x}+3=\sqrt{2x-5}-ৰ এটা একক সমাধান আছে।

$$x=7$$