sqrt{6x-1}-sqrt{5x+4}=9 সমাধান কৰক

$$\sqrt { 6 x - 1 } - \sqrt { 5 x + 4 } = 9$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=18\sqrt{2459}+896\approx 1788.589491312$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা -\sqrt{5x+4} বিয়োগ কৰক৷

$$\sqrt{6x-1}=9+\sqrt{5x+4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গফল৷

$$\left(\sqrt{6x-1}\right)^{2}=\left(9+\sqrt{5x+4}\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ \sqrt{6x-1}ক গণনা কৰক আৰু 6x-1 লাভ কৰক৷

$$6x-1=\left(9+\sqrt{5x+4}\right)^{2}$$

\left(9+\sqrt{5x+4}\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$6x-1=81+18\sqrt{5x+4}+\left(\sqrt{5x+4}\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ \sqrt{5x+4}ক গণনা কৰক আৰু 5x+4 লাভ কৰক৷

$$6x-1=81+18\sqrt{5x+4}+5x+4$$

85 লাভ কৰিবৰ বাবে 81 আৰু 4 যোগ কৰক৷

$$6x-1=85+18\sqrt{5x+4}+5x$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 85+5x বিয়োগ কৰক৷

$$6x-1-\left(85+5x\right)=18\sqrt{5x+4}$$

85+5xৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷

$$6x-1-85-5x=18\sqrt{5x+4}$$

-86 লাভ কৰিবলৈ -1-ৰ পৰা 85 বিয়োগ কৰক৷

$$6x-86-5x=18\sqrt{5x+4}$$

x লাভ কৰিবলৈ 6x আৰু -5x একত্ৰ কৰক৷

$$x-86=18\sqrt{5x+4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গফল৷

$$\left(x-86\right)^{2}=\left(18\sqrt{5x+4}\right)^{2}$$

\left(x-86\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}-172x+7396=\left(18\sqrt{5x+4}\right)^{2}$$

\left(18\sqrt{5x+4}\right)^{2} বিস্তাৰ কৰক৷

$$x^{2}-172x+7396=18^{2}\left(\sqrt{5x+4}\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ 18ক গণনা কৰক আৰু 324 লাভ কৰক৷

$$x^{2}-172x+7396=324\left(\sqrt{5x+4}\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ \sqrt{5x+4}ক গণনা কৰক আৰু 5x+4 লাভ কৰক৷

$$x^{2}-172x+7396=324\left(5x+4\right)$$

324ক 5x+4ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}-172x+7396=1620x+1296$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 1620x বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-172x+7396-1620x=1296$$

-1792x লাভ কৰিবলৈ -172x আৰু -1620x একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}-1792x+7396=1296$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 1296 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-1792x+7396-1296=0$$

6100 লাভ কৰিবলৈ 7396-ৰ পৰা 1296 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-1792x+6100=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে -1792, c-ৰ বাবে 6100 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-1792\right)±\sqrt{\left(-1792\right)^{2}-4\times 6100}}{2}$$

বৰ্গ -1792৷

$$x=\frac{-\left(-1792\right)±\sqrt{3211264-4\times 6100}}{2}$$

-4 বাৰ 6100 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-1792\right)±\sqrt{3211264-24400}}{2}$$

-24400 লৈ 3211264 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-1792\right)±\sqrt{3186864}}{2}$$

3186864-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-1792\right)±36\sqrt{2459}}{2}$$

-1792ৰ বিপৰীত হৈছে 1792৷

$$x=\frac{1792±36\sqrt{2459}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{1792±36\sqrt{2459}}{2} সমাধান কৰক৷ 36\sqrt{2459} লৈ 1792 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{36\sqrt{2459}+1792}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 1792+36\sqrt{2459} হৰণ কৰক৷

$$x=18\sqrt{2459}+896$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{1792±36\sqrt{2459}}{2} সমাধান কৰক৷ 1792-ৰ পৰা 36\sqrt{2459} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{1792-36\sqrt{2459}}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 1792-36\sqrt{2459} হৰণ কৰক৷

$$x=896-18\sqrt{2459}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=18\sqrt{2459}+896 x=896-18\sqrt{2459}$$

সমীকৰণ \sqrt{6x-1}-\sqrt{5x+4}=9ত xৰ বাবে বিকল্প 18\sqrt{2459}+896৷

$$\sqrt{6\left(18\sqrt{2459}+896\right)-1}-\sqrt{5\left(18\sqrt{2459}+896\right)+4}=9$$

সৰলীকৰণ৷ মান x=18\sqrt{2459}+896 সমীকৰণটোক সন্তুষ্ট কৰে।

$$9=9$$

সমীকৰণ \sqrt{6x-1}-\sqrt{5x+4}=9ত xৰ বাবে বিকল্প 896-18\sqrt{2459}৷

$$\sqrt{6\left(896-18\sqrt{2459}\right)-1}-\sqrt{5\left(896-18\sqrt{2459}\right)+4}=9$$

সৰলীকৰণ৷ মান x=896-18\sqrt{2459} সমীকৰণ সন্তুষ্ট নকৰে কাৰণ বাওঁ আৰু সোঁ কাষত বিপৰীত চিহ্ন আছে।

$$99-2\times 2459^{\frac{1}{2}}=9$$

সমীকৰণ \sqrt{6x-1}-\sqrt{5x+4}=9ত xৰ বাবে বিকল্প 18\sqrt{2459}+896৷

$$\sqrt{6\left(18\sqrt{2459}+896\right)-1}-\sqrt{5\left(18\sqrt{2459}+896\right)+4}=9$$

সৰলীকৰণ৷ মান x=18\sqrt{2459}+896 সমীকৰণটোক সন্তুষ্ট কৰে।

$$9=9$$

সমীকৰণ \sqrt{6x-1}=\sqrt{5x+4}+9-ৰ এটা একক সমাধান আছে।

$$x=18\sqrt{2459}+896$$